jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Деревья Фибоначчи

У меня есть много прекрасных знакомых, которые пишут в своих блогах про занятия математикой с детьми. Вот урок, который мне очень понравился.
Источник в блоге Саши Фрадкиной

На наших занятиях, объединяющих детей с первого по пятый класс (в США это возраст 6-12 лет — примечание переводчика) этот знаменитый ряд проявлял себя две недели подряд. Деятельность была внешне совершенно различной: сначала мы поднимались по лестнице, перешагивая одну или две ступеньки за раз, а потом выращивали по определённым правилам волшебные деревья.

Я очень обрадовалась, когда последовательность начала показываться во второй раз и дети немедленно воскликнули: «Это тот же ряд, что на той неделе!»

В этом посте я уделяю основное внимание второму виду деятельности — рисованию деревьев Фибоначчи.

Правила таковы:

Начинаем с одной ветки.
Ветки никогда не перестают расти и каждый год вырастают в одинаковой степени.
В свой первый год ветка не даёт побегов и имеет зелёный цвет.
Через год ветка становится коричневой, после чего даёт по одному побегу в год.
Для отслеживания прошедших лет мы использовали линованную бумагу (примерно дюйм между линейками).

Детям также следовало записывать количество веток, получающихся в каждый год. Получалась следующая последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Как я уже сказала, для детей это не было первым столкновением с рядом Фибоначчи, и они узнали его примерно после первых пяти элементов.

Вот несколько фотографий, показывающих учеников в процессе работы:



дети увлечённо рисуют зелёные и коричневые ветки


молодые ветки зелёные


каждая линейка - один год



В начале некоторым из детей поменьше было немного трудно учитывать какие ветки должны быть зелёными, а какие должны дать побеги. Однако, к концу занятия практически все получили 7-8 правильно построенных уровней (лет).



Некоторые старались продолжать до тех пор, пока могли уместить ветви на бумаге. После года с 34-мя ветками, считать их становится довольно трудно. Однако, некоторые добрались до 89!


В то время, как одни старались получить как можно больше веток, другие постарались сделать дерево насколько это возможно красивым (тем не менее, у нас было правило, что украшать дерево можно только после того, как оно дорастёт до уровня с 21-ой веткой).



Вот несколько нарисованных ими чудесных математических работ!




Tags: Саша Фрадкина, кружок, математика, перевод, ссылки, фото
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments