jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Categories:

Схемы и задачи для первоклашек. Это на складывание - или на отнимание?

Иногда мои шестилетки, которые ходят ко мне на дошкольные занятия, решают задачи лучше, чем первоклашки на кружке.
Они не знают шаблонов и схем, поэтому думают.
Голову применяют.
А школа - увы - чаще всего учить действовать рефлекторно, на автоматизме.
Моя первая учительница, помнится, любила повторять, что "то-то и то-то вы должны знать наизусть, ночью разбуди - и вы сразу вспомните!"
И получается, что эта история, начавшись в первом классе, тянется до ЕГЭ,
дети могут решить задачу про логарифмы, но не могут - задачу более жизненную, но к которой нет подходящей схемы (про подорожавшие сырки, например).

Шестилетки соображают, шевелят губами, перебирают пальцами - и выдают ответ.
А первоклашки спрашивают прямо: "А это на складывание? Или на отнимание?"

Некоторые школьные учебники математики и некоторые учебные программы специально "дрессируют" детей, натаскивая их на ... умение видеть подходящую схему.
Какая же схема считается подходящей?
Это решает автор учебника или методики.

Скажем, многие учебники и программы начинают учить детей составлять схему и записывать задачи, когда суть задачи примерно такая: "Было 4 птички, одна улетела. Сколько осталось!"

Схема им не мешает, но и не помогает.
Они просто знают ответ,
а уж как это полагается записывать для учительницы - и зачем вообще это делать? Многие дети этого не понимают.
Более того, многие дети записывают схему этой задачи как 3 + 1 = 4.
И в целом они правы - эта запись тоже имеет отношение к такой задаче.

В итоге - каким бы схемам ни учили в школе, многие дети до конца первого класса подобные задачи решают подбором.

Было 12 птичек, 5 улетело. Сколько осталось.

Хммм. 5 + 5 = 10. 5 + 6 = 11, 5 + 7 = 12. Ага, нашёл! Осталось 7.

Видел ли этот ребёнок схемы, как полагается записывать такие задачи?
О да! Неоднократно.
И всё-таки не сработало.

Какие ещё шаблоны обычно присутствуют в учебнике по математике в начальной школе?
Математика = арифметика.
В задаче по математике всегда ровно один правильный ответ.
Все задачи можно свести к схемам, которые есть в учебнике.

С одной стороны, умение пользоваться схемами очень упрощает жизнь и ускоряет процесс решения и записи задач.
С другой стороны, при этом никого уже не интересует, как рассуждает, как думает сам ребёнок.
Учитель знает, как надо.
И если он скажет, что важно писать 5 * 4, потому что 5 ящиков по 4 яблока, то ребёнок должен это просто запомнить и поверить на слово.

А потом продавец 750 + 250 складывает на калькуляторе, и скидку в 10 % от получившейся суммы тоже без калькулятора посчитать не может.

Но интереснее всего мне сейчас другое:
можно ли построить школьный учебник таким образом, чтобы в нём с одной стороны было достаточно времени и упражнений на отработку разных навыков, в том числе арифметических,
а с другой - чтобы задачи не выстраивались по принципу: "12 задач на первую схему, 15 задач на вторую схему".
Может ли учебник математики быть построен таким образом, чтобы в нём оставалось место для разных способов решения?
Tags: математика, психология, школа
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 32 comments