Они не знают шаблонов и схем, поэтому думают.
Голову применяют.
А школа - увы - чаще всего учить действовать рефлекторно, на автоматизме.
Моя первая учительница, помнится, любила повторять, что "то-то и то-то вы должны знать наизусть, ночью разбуди - и вы сразу вспомните!"
И получается, что эта история, начавшись в первом классе, тянется до ЕГЭ,
дети могут решить задачу про логарифмы, но не могут - задачу более жизненную, но к которой нет подходящей схемы (про подорожавшие сырки, например).
Шестилетки соображают, шевелят губами, перебирают пальцами - и выдают ответ.
А первоклашки спрашивают прямо: "А это на складывание? Или на отнимание?"
Некоторые школьные учебники математики и некоторые учебные программы специально "дрессируют" детей, натаскивая их на ... умение видеть подходящую схему.
Какая же схема считается подходящей?
Это решает автор учебника или методики.
Скажем, многие учебники и программы начинают учить детей составлять схему и записывать задачи, когда суть задачи примерно такая: "Было 4 птички, одна улетела. Сколько осталось!"
Схема им не мешает, но и не помогает.
Они просто знают ответ,
а уж как это полагается записывать для учительницы - и зачем вообще это делать? Многие дети этого не понимают.
Более того, многие дети записывают схему этой задачи как 3 + 1 = 4.
И в целом они правы - эта запись тоже имеет отношение к такой задаче.
В итоге - каким бы схемам ни учили в школе, многие дети до конца первого класса подобные задачи решают подбором.
Было 12 птичек, 5 улетело. Сколько осталось.
Хммм. 5 + 5 = 10. 5 + 6 = 11, 5 + 7 = 12. Ага, нашёл! Осталось 7.
Видел ли этот ребёнок схемы, как полагается записывать такие задачи?
О да! Неоднократно.
И всё-таки не сработало.
Какие ещё шаблоны обычно присутствуют в учебнике по математике в начальной школе?
Математика = арифметика.
В задаче по математике всегда ровно один правильный ответ.
Все задачи можно свести к схемам, которые есть в учебнике.
С одной стороны, умение пользоваться схемами очень упрощает жизнь и ускоряет процесс решения и записи задач.
С другой стороны, при этом никого уже не интересует, как рассуждает, как думает сам ребёнок.
Учитель знает, как надо.
И если он скажет, что важно писать 5 * 4, потому что 5 ящиков по 4 яблока, то ребёнок должен это просто запомнить и поверить на слово.
А потом продавец 750 + 250 складывает на калькуляторе, и скидку в 10 % от получившейся суммы тоже без калькулятора посчитать не может.
Но интереснее всего мне сейчас другое:
можно ли построить школьный учебник таким образом, чтобы в нём с одной стороны было достаточно времени и упражнений на отработку разных навыков, в том числе арифметических,
а с другой - чтобы задачи не выстраивались по принципу: "12 задач на первую схему, 15 задач на вторую схему".
Может ли учебник математики быть построен таким образом, чтобы в нём оставалось место для разных способов решения?
