jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Category:

Картинки с фракталами

Недавно рассказывала своим шестилеткам на математике ... про фракталы.
Мы рисовали кактус, на нём - два листика поменьше,
на каждом листике - по 2 листика ещё поменьше,
потом - на каждом по 2 совсем маленьких...

А потом дети сами дорисовывали картинки с фракталами,
добавляя к большому квадрату квадратики поменьше,
к уголкам тех квадратов - ещё поменьше, и так далее.

Это фракталы из одинаковых наклеек:

Альбом: мат_игротека_8дек


А такие мы дорисовывали


Даже шестилетки вполне понимают идею,
что на каждом углу квадрата можно дорисовать ещё квадратики, вдвое меньше,
и этот процесс можно продолжать бесконечно.



Куда интереснее наблюдать,
что картинка при этом не вылезает за пределы листа...

Альбом: krusok20_12


В прошлом году мы с детьми клеили бесконечную ёлочку.
Брали квадрат из зелёной бумаги, разрезали по диагонали.
Один треугольник приклеивали,
второй разрезали пополам на 2 треугольника.
Один из получившихся треугольников приклеивали,
второй разрезали пополам на 2 треугольника.
Продолжать можно долго, но ёлочка почему-то не вырастает выше края листа - для детей это удивительный опыт.


Внутри снежинки можно вырезать снежинку такой же формы, а внутри той - новую снежинку, ещё меньше...


Внутри большого треугольника можно нарисовать треугольник со сторонами вдвое меньше, если взять середины каждой стороны.
Теперь у каждого из этих треугольников найдём середины сторон - и внутри нарисуем по треугольнику.
И так - продолжаем, пока не надоест.
Получается бесконечный треугольник Серпинского.


Можно и из наклеек такой сделать, тоже красиво получается (но у меня листок был маловат)

Мне кажется, что идеи бесконечности и подобия - очень красивые и понятные интуитивно,
но такие вещи обычно не показывают в школе...
Tags: картинки, кружок, математика, поделки
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 29 comments