jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Category:

Фракталы на математическом кружке

Неделю назад мы с детьми весь урок рисовали фракталы.
Я про эту тему думала довольно давно, но всё никак не могла придумать, с чего начать и как подступиться.
Попробовала сама, выяснила, что рисовать приятнее, быстрее и проще, чем клеить - хотя клеить из наклеек в принципе можно.

Но начали мы с обсуждения подобия, без этого понятия с фракталами разобраться сложно.

Вот я рисую на доске буквы П с разными пропорциями, скажем, у которой все стороны по 2 см, все стороны по 3 см, или боковые 3 см, а верхняя 1 см.
И обсуждаем, почему первые две буквы нам кажутся более похожими между собой - они подобны, у них одниаковые углы и одинаковые пропорции.

Альбом: кружок_янв14

Строгое определение я не давала, но идею дети поняли,
и по моей просьбе попробовали нарисовать в тетради фигуры, подобные уголку, который я нарисовала на доске.


Я просила нарисовать один уголок больше, чем мои, и один - меньше.
Это было не так уж очевидно.



Потом мы рисовали букву А,
под ней две буквы А поменьше,
под каждой из них - ещё по две А и тп.
Обсудили, что так можно продолжать до бесконечности.
Эта идея детей очень воодушевила.

Альбом: кружок_янв14

Нарисовали на доске разные виды фракталов.
Например, квадрат, на его серединах сторон - квадрат поменьше, на его сторонах - ещё меньше, и тп.


Потом я предложила рисовать треугольник,
а потом соединять середины его сторон,
и получать новый треугольник.
Средний закрашиваем, а маленькие треугольники по углам снова делим.


Дети увлеклись, рисовали долго,
некоторые делали каждый следующий размер другого цвета.


Вот у Кати какая красота получилась!


Можно и не закрашивать, тоже красиво выходит.
называется "треугольник Серпинского"


Мал, мала, меньше!



Потом мы ещё бинарные деревья рисовали,
оказалось не менее увлекательно.


Картинки с фракталами удобно рисовать по клеточкам.
Например, по треугольным.
На середине каждой стороны шестиугольника - рисуем такой же, но со сторонами в 3 раза меньше.
А на его сторонах - еще меньше шестиугольнички.


А можно вырезать на углах квадрата - квадратики меньшего размера.


Надо было, наверное, ещё фрактальных картинок Эшера принести, но я не догадалась.
Впрочем, дети всё равно были очень увлечены.
Tags: картинки, кружок, математика, фото
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 22 comments