jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Игры с таблицей Пифагора

На кружке мы мало занимаемся собственно арифметикой,
но стараемся показать детям какие-то правила и закономерности.
Вот на прошлой неделе исследовали таблицу Пифагора.

Мы раздали детям пустую таблицу, и обсудили, что в верхней строке - числа 1, 2, 3, 4 - и так далее, добавляем по одному, и можем так делать до бесконечности.
Во второй строке 2, 4, 6, 8 - и дальше до бесконечности прибавляем по 2
В третьей строке добавляем по 3, и так далее...

Как заполнять таблицу?
В каком порядке?

Кто-то заполнял таблицу по строкам.
Кому-то удобнее было заполнять столбиками.

Альбом: кружок_март


Многие активно шевелили пальцами, прибавляя по 3, 4, 6, 7...


кто-то считал в столбик ... на ладошке.



Некоторые заполняли целиком удобную строчку на 10,
оставляя 7, 8 и 9 на потом.


Кто-то заполнял строки и столбцы одновременно


Кто-то начинал с квадратов


В общем, стратегии у всех были разные.


Все выбирали самые "удобные" клеточки, и их заполняли.

На самом деле, по моим наблюдениям,
одни и те же примеры вызывают сложности у разных людей.
И каждый придумывает себе свой способ запомнить ответ.

Вот, скажем, 7 + 8 - кто-то знает правильный ответ наизусть. Кто-то проверяет себя, складывая 7 +7+1, кто-то, как учили в школе, добавляет до десяти 7+3+5.
И каждому именно его способ кажется самым удобным и естественным!


Таблицы заполнены.
И они, заметим, до 14, а не до десяти.
А то мне доводилось встречать немало людей, которые были уверены, что таблица умножения "работает" только до десяти!

Теперь играем в загадки:
закрась число, у которого соседи 5, 8, 12 и 15.
Сколько таких чисел ты нашёл?

А теперь закрась число, у которого соседи 8, 9, 15 и 16.


Теперь выдаю уже заполненную таблицу, и прошу закрасить на ней все 12, все 16, все 72 - и понять, сколько же их.

Потом прошу закрыть квадратным листочком часть клеток в левом верхнем углу - а я отгадаю, сколько спрятано.

После этого я выписываю на доске числа 3, 6, 9, 12, 15 и 18.
Задание такое: найти все числа, у которых сумма цифр - одно из этих чисел, и обвести все эти числа.


стратегии у всех разные


начинают с поиска одинаковых чисел


Я хожу, любуюсь их работой, и жду, когда же кто-то заметит закономерность.



но это случится не сразу



пока нет


вот это уже ближе


ещё ближе


Есть!
Богдан догадался!
Прошу его не подсказывать остальным, и мы с ним шёпотом обсуждаем обнаруженную закономерность.

Так, по-моему, гораздо интереснее, чем просто продиктовать детям правило делимости, как нечто, что надо запомнить...

А вы помните, когда и как вы учили таблицу умножения?
И какие примеры из таблицы было сложнее всего запомнить?
Tags: кружок, математика, таблица Пифагора, фото, школа
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 60 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →