То первоклашки неожиданно внятно смогут объяснить своё решение, то, наоборот, третий класс "зависает" на почти ровном месте...
Недавно обсуждали с детьми идею чётности, например, считали по порядку, но нечётные числа произносили громко, а чётные - шёпотом. Идея того, что чётные идут после нечётных и наоборот была очень убедительна.
Потом обсуждали, что в городах обычно на одной стороне улицы дома с чётными номерами, а на другой стороне - с нечётными.
 |
| Альбом: кружок_цдо_14 |
вписать номера домов -о, это все поняли, это ЛЕГКОТНЯ
А ещё рисовали фигурки из нескольких доминошек, касающихся друг дуга сторонами.
Потом, наоборот, делили фигурки из 6-8 клеточек на отдельные доминошки.
Я, разумеется, "случайно" добавила 2-3 фигурки из 7 или 9 клеточек - и дети мне весьма уверенно объясняли, что эти нельзя поделить, потому что нечётное число клеточек.
И если начать делить, то останется 1 или 3 клеточки, которые на домино никак не делятся.
Казалось бы, дети поняли идею чётности, ну, в первом приближении, да?
Обсуждаем числа-соседи, и замечаем, что у всех чётных чисел соседи нечётные. У 8 соседи 7 и 9.
И наоборот, у нечётных чисел все соседи чётные.
(И непременно кто-то выясняет, 0 - чётное или нет)
А если у нас есть коробки по 4 и по 6 конфет, и мы не можем эти коробки открывать, то можем ли мы набрать 14 конфет? 16 конфет? 22 конфеты? 20 конфет? 15? 34? 17?
А почему 22 получается, а 15 - никак?
Дети уверенно объясняют, что из чётных кусочков не выходит получить нечётную сумму.
С этим я согласна.
А если у нас коробки по 3 и по 5 конфет, то можем ли мы набрать 11 конфет? 19 конфет? 16 конфет?
Первым звучит предположение, что получатся только нечётные суммы.
Проверяем, нечётные получаются, ура.
И тут один из детей замечает, что 5 + 3 = 8, то есть чётное, и 8 + 8 = 16,
и стало быть, чётные суммы тоже можно получить из нечётных слагаемых.
Хм.
Эта мысль явно не столь очевидна для многих, поэтому мы откладываем обсуждение до следующего урока.
Потом обсуждаем, какая - чётная или нечётная - будет сумма трёх чётных чисел? трёх нечётных чисел? четырёх нечётных чисел?
Уверенности нет, ни у второго класса, ни у третьего.
Вот если на конкретных примерах, то они понимают, а вот абстрактно обсуждать сумму 6 нечётных слагаемых им пока сложно.
А теперь предположим, что мы попали в город, окружённый рекой с несколькими мостами.
Город очень красивый, мосты тоже.
Проход по каждому мосту платный, стоит 1 монету.
Мы начали путь из города по мостам и потратили ровно 11 монет.
Где мы сейчас, в городе или в поле?
А если мы потратили 14 монет? 23 монеты?
Дети не видят, что эта задача тоже имеет отношение к чётности, и отвечают наобум.
Ладно, отложили ещё, пусть подумают, потом обсудим.
А пока поиграем в "чёрный ящик", где чётные числа будут преобразовываться одним образом, а нечётные - другим.
И точно, через неделю пара человек уже может вполне уверенно объяснить своё решение.
Ура!
Обсудили, что чётные числа - это те, которые можно разделить поровну на двоих,
я даже привела им мнемоническое правило, что чётные - это честные для двоих,
то есть чётное число конфет мы можем честно разделить пополам,
эти тебе, а те - мне.
После этого я выписала на доске несколько чисел и предложила все чётные записать как сумму двух одинаковых слагаемых, типа 8 = 4 + 4, а нечётные зачеркнуть.
6, 12, 11, 10, 17, 19, 24, 51, 48, 34, 52, 26, 14.
И вижу у многих в тетрадке, такую картинку:
6 = 3 + 3,
12 = 6 + 6,
10 = 5 + 5,
24 = 12 + 12,
48 = 24 + 24,
26 = 13 + 13,
14 = 7 + 7
Убедительно.
Начинаю расспрашивать, как они определяют, чётное ли число.
Говорят про то, на какие цифры оно может заканчиваться.
-Так вот же, - говорю,- 34 и 52, выходит, чётные, почему же ты их зачеркнул?
-А я попробовал, но они не делятся...
Занавес.
***
Мы-то, впрочем, как раз были морально готовы к такому раскладу.
Мы вынули полосочки по 10 см, расчерченные на отдельные квадратики,
выдали всем, у кого 34 и 52 не делились,
и принялись делить на 2 равные кучки,
и быстро выяснили, что 10 можно разделить на 5 + 5,
и тогда - о чудо - 52 и 34 получается разделить поровну!
Всё это к вопросу о том, что понимают дети, уверенно отличающие чётные числа от нечётных.
Мы иногда склонны думать, что раз они знают нужное слово, то они и идею понимают.
А это не всегда так.
← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →
← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →