jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Математика - топология для младшеклассников

В этом году мы решили на кружке начать с чего-нибудь не самого тривиального, а именно - с узлов.
Дети очень удивились.
Они привыкли, что математика - это примеры, устный счёт, текстовые задачи.
А какое отношение морские узлы и бантики имеют к математике, они никак не могли понять.

Начали мы с того, что в математике ко многим задачам удобно бывает нарисовать схему.
Вот, например, мы можем обозначить на схеме, что один карандаш лежит выше, чем второй.
Как это нарисовать?

Потом мы выдали каждому по верёвочке, и попросили зарисовать именно эти петли - в каком месте какая часть верёвочки идёт выше, в каком - ниже...

Альбом: дошколка_окт15

нарисовать петли, и точно указать, где петля идёт выше, где ниже


это ещё сложнее


во, какой хитрый узел


потом мы попросили выложить верёвочку точно так, как нарисовано на схеме


и после этого потянуть за края верёвочки - и отметить, получился ли узел - или петли соскользнули и вышла просто прямая верёвочка


вот волна, очевидно, просто выпрямится и превратится в прямую верёвочку без узелков

в какой-то момент некоторые дети заподозрили, что они могут и по схеме догадаться, получится узел или нет


в следующий раз мы клеили по схеме цепочки из бумажных колец,


и учились рисовать зацепленные кольца,
и отличать зацепленные от тех, что просто лежат друг на друге


а еще обсуждали, можно ли нарисовать по-разному схему одной и той же цепочки из колечек


и попутно обсудили, сколько колец надо расцепить в цепочке из 5 колец, чтобы вся цепочка распалась на отдельные звенья


уходили, обвешенные кольцами )

Многие сумели понять общую идею, что такое "две одинаковые цепочки из колец", и поняли, что если у нас есть прямая цепочка из 5 колец, и к ней прицеплено еще по одному кольцу - ко второму и к четвёртому звену,
и другая цепочка из 5 колец, и к ней прицеплено еще по одному кольцу - ко второму и к третьему звену,
то эти цепочки разные, как ни крути.

А с самыми старшими мы брали тему из книжки Наташи Рожковской, про "скелет узла" - и рисовали по скелету сам узел, со всеми пересечениями.
Очень интересно было обсуждать все эти задачи.
Tags: кружок, математика, узлы, школа
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 34 comments