jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Разбор задач олимпиады ПЛЮС

Уф.
4 часа в прямом эфире, на пару с Тимуром,
объясняли, закрашивали треугольники,
решали задачки про возраст и рисовали к ним схему,
складывали призму и пирамидку из развёрток...

Кто хочет подробного разбора - как решать дополнительную задачку про игру в Быки и коровы - тому под кат

В игре быки-коровы можно загадывать числа из разных цифр или слова из разных букв.
Скажем, если загадано число 734,
а отгадывающий спросил число 437,
то ему ответят Б К К (первым сообщают общее число всех быков, потом общее число всех коров)

Итак, условие задачи, которую я предлагала вчера:

Загадано число из 4 разных цифр.
1056 Б
2489 Б
7915 К
3081 Б

Как я решаю такие задачки?
Первым делом выписываем в ряд все 10 цифр, и на них потом отмечаем, кого мы подозреваем, и кого точно нет
После каждого хода подчеркиваем или отмечаем жирным те цифры, которые мы уже проверяли

1056 Б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

2489 Б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Нам известно, что первые два числа-вопроса состоят из разных цифр,
то есть мы проверили 8 цифр из 10.
За это время нам попалось только 2 быка.
Значит, те цифры, которые мы ещё не называли, точно есть в загаданном числе.
Мы не называли 3 и 7,
они точно есть.

7915 К
Мы выяснили, что 7 точно есть
В числе 7915 только одна корова, и это точно 7.
Значит, ни 9, ни 1, ни 5 в загаданном числе не встречаются.

3081 Б

Мы выяснили, что 3 точно есть
В числе 3081 только один бык, и это точно 3.
Значит, ни 8, ни 1, ни 0 в загаданном числе не встречаются.

тогда можем вычеркнуть те цифры, которых точно нет

1056 Б
2489 Б
7915 К
3081 Б

3_ _ _ - бык на первом месте - исходя из 3081 Б
_ _ _ 6 - бык на последнем месте, исходя из 1056 Б
в числе 2489 Б точно бык не на первом месте (на первом у нас точно 3), значит, 2 нету, тогда бык 4 - на втором месте
_ 4 _ _
И у нас 7 корова на первом месте, ему остается только третье место _ _ 7 _

итого получаем ответ 3476

Записывать словами долго,
но общая идея - проверять, что мы знаем про те цифры, которые ещё не были названы.
Tags: игра, игры на листе бумаги, математика, олимпиада
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 31 comments