Источник в блоге Саши Фрадкиной
На наших занятиях, объединяющих детей с первого по пятый класс (в США это возраст 6-12 лет — примечание переводчика) этот знаменитый ряд проявлял себя две недели подряд. Деятельность была внешне совершенно различной: сначала мы поднимались по лестнице, перешагивая одну или две ступеньки за раз, а потом выращивали по определённым правилам волшебные деревья.
Я очень обрадовалась, когда последовательность начала показываться во второй раз и дети немедленно воскликнули: «Это тот же ряд, что на той неделе!»
В этом посте я уделяю основное внимание второму виду деятельности — рисованию деревьев Фибоначчи.
Правила таковы:
Начинаем с одной ветки.
Ветки никогда не перестают расти и каждый год вырастают в одинаковой степени.
В свой первый год ветка не даёт побегов и имеет зелёный цвет.
Через год ветка становится коричневой, после чего даёт по одному побегу в год.
Для отслеживания прошедших лет мы использовали линованную бумагу (примерно дюйм между линейками).
Детям также следовало записывать количество веток, получающихся в каждый год. Получалась следующая последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Как я уже сказала, для детей это не было первым столкновением с рядом Фибоначчи, и они узнали его примерно после первых пяти элементов.
Вот несколько фотографий, показывающих учеников в процессе работы:
дети увлечённо рисуют зелёные и коричневые ветки
молодые ветки зелёные
каждая линейка - один год
В начале некоторым из детей поменьше было немного трудно учитывать какие ветки должны быть зелёными, а какие должны дать побеги. Однако, к концу занятия практически все получили 7-8 правильно построенных уровней (лет).
Некоторые старались продолжать до тех пор, пока могли уместить ветви на бумаге. После года с 34-мя ветками, считать их становится довольно трудно. Однако, некоторые добрались до 89!
В то время, как одни старались получить как можно больше веток, другие постарались сделать дерево насколько это возможно красивым (тем не менее, у нас было правило, что украшать дерево можно только после того, как оно дорастёт до уровня с 21-ой веткой).
Вот несколько нарисованных ими чудесных математических работ!
