Я привезла из США пластиковые палочки, сцепляющиеся кнопочками.
Мы из этих палочек собирали разные фигурки, а потом говорили про измерение углов,
благо в этом комплекте есть транспортир с кнопочкой.

Это вам, взрослые, очевидно, что если взять 3 палочки одинаковой длины (одного цвета), скажем, красные, то угол между палочками будет 60 градусов. И если взять три синие палочки, и из них собрать треугольник поменьше, то угол в этом треугольнике снова будет 60 градусов.
А для детей это совершенно не очевидно, и они проверяют это сами.

Вот такой транспортир

И если одну палочку заменить на более короткую, то угол изменится.

С третьим классом мы ещё попробовали сложить три угла в треугольнике.
Ставили точку в центре бумажного треугольника,
отмечали дугами углы треугольника,
потом разрезали треугольник на 3 части (3 четырехугольника получалось)

прикладывали их к краю парты и каждый раз получали развёрнутый угол.

пробовали брать прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники - и каждый раз получалось!

Ещё проверили, что если взять наборы палочек одинаковые, то и треугольники выйдут одинаковые...