jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Category:

Эрик Демейн и теорема про один разрез

Я думаю, что многие читатели моего ЖЖ про это знают давным-давно, но всё равно выложу сюда ссылки - чтоб было.
Есть такая теорема, доказанная относительно недавно, я не знаю хорошего перевода названия, теорема о сгибах и разрезах,
fold and cut theorem.
Мы можем взять любой лист бумаги, нарисовать на нём треугольник, квадрат, ромб, звёздочку, лебедя, букву П - любую замкнутую картинку, которую можно разбить на отрезки.
И теорема говорит, что мы всегда можем так сложить лист бумаги, что все эти линии совместятся - и получится вырезать это окошко одним прямым разрезом.
На сайте "Математические этюды" есть про это красивый сюжет с объяснением того, как проводить линии сгибов, чтобы всё получилось.
Вот этот человек, Эрик Демейн, математик и оригамист, доказал эту теорему.
Но я раньше не видела эту невозможную красоту, которую он делает из бумаги!
Я вот ни разу не математик, но такие штуки меня завораживают.

P3178415
Детям бывает зачастую сложно понять даже самую простую задачу:
мы сложили лист бумаги пополам и ещё раз пополам,
какой уголок надо отрезать, чтобы вышла квадратная дырка в середине?

P3178571
Для того, чтобы вырезать более сложные штуки, типа снежинок и хороводов, нужно не только уметь резать по линии, но и понимать, где именно резать и как складывать бумагу

P3178611
Это как с флексагонами - даже у взрослых не всегда сразу получается правильно сложить!

P3168381
Мы на ю-тубе сделали несколько роликов,
от простого к сложному, про вырезание одним разрезом.


самое простое - квадрат одним разрезом


звёздочка с 4 лучами - тоже не очень сложно

Можно ещё попробовать одним разрезом вырезать 2 ромба


треугольник чуть сложнее,
но принцип остаётся тот же - каждым сгибом по диагонали мы накладываем одну линию на другую,
уменьшая количество линий


а можно точно так же вырезать букву П


и даже ёлочку можно вырезать одним прямым разрезом!
По-моему, это очень круто!
И это такая штука, которую может освоить ребёнок 9-10 лет - и удивлять этим учителей и одноклассников.
Многие взрослые даже после подробного показа и объяснения принципа - как я это складываю - всё равно повторить не могут.
А вы можете букву П вырезать?
Tags: бумага, видео, мастер-класс, математика, математическая игротека, фото
Subscribe

Posts from This Journal “математика” Tag

  • Головы и ноги за забором

    Есть такие задачки, которые часто встречаются в олимпиадах, про головы и ноги. Например, за забором гуляют коты и гуси, всего у них 5 голов и 12 ног.…

  • Ну, расскажите, как там мой малыш?

    Родительское собрание в Зуме - для тех родителей, чьи дети ходят на Мышематику. В этом году к нам на занятия Мышематикой пришло очень много новых…

  • Логические задачки

    Если спросить учителей и родителей, какие они знают логические задачки, то чаще всего родители вспоминают про задачи типа "Саша выше Коли, но ниже…

  • Где живут большие числа? Что такое стопятьсот?

    Я замечала не раз, что дети, которые учатся считать, зачастую обожают большие числа. Миллион, миллиард - эти слова их завораживают! Им интересно, что…

  • Игры с умножением

    Готовим новую арифметическую тетрадку "Играем, считаем", в которой будут разные игры и задания на понимание таблицы умножения. Некоторые игры уже…

  • Дневник математического кружка

    У меня есть знакомая, Аня Бураго, которая раньше жила в Питере, сейчас живёт в Сиэтле. У них с коллегами прекрасные математические кружки для…

  • Развёртки, домики и башенки

    Когда-то, лет в 8-9, я увлеклась сперва оригами, потом конструированием из бумаги. Всё лето сидела и на даче придумывала развёртки хитрых башенок,…

  • Пифагория. Математические и логические игры на телефоне

    Про настольные игры я знаю довольно много, а вот про игры на телефоне или планшете совсем не знаю. Из всех игр такого типа я знаю, что есть версия…

  • Как усложнить любую арифметическую игру с кубиком?

    У нас есть много разных заданий для дошкольников и для школьников, в которых мы используем игральные кубики. Так вот, самый простой способ…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 10 comments