jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Categories:

Лента Мёбиуса и сцепленные сердечки

Я очень люблю всякую математику с ножницами.
Мы сейчас в издательстве МЦНМО готовим книжку с задачками на симметрию с ножницами, всякими снежинками и тп.
Изначально я планировала туда засунуть и развёртки, и разрезание ленты Мёбиуса, но вот уже 64 страницы, и это явно будет второй том ))
Надо ведь и останавливаться в какой-то момент.
P1241923
Есть вот такая красивая и не очень простая задачка, ещё до ленты Мёбиуса.
У нас есть два обычных бумажных колечка, которые соединили вот так, "восьмёркой".
Если разрезать оба кольца посередине, какую фигуру мы получим?
Плоскую или объёмную?
Какой формы?

P1241920
Режем вдоль лист бумаги А4 на 4 части, и из этих полосок делаем колечки.
Из белой бумаги - просто колечки.
Из синей - закручиваем по часовой стрелке и делаем ленту Мёбиуса,
из оранжевой - против часовой стрелки.
Делаем по несколько штук, для экспериментов.
Если обычное колечко разрезать вдоль, будет просто 2 узких колечка.
А если разрезать вдоль ленту Мёбиуса посередине, то ... вовсе не выйдет двух таких лент, а будет два раза перекрученное колечко, длинное!
А если разрезать вдоль на 3 части, будет ещё интереснее.


А теперь режем Ленту Мёбиуса вдоль

P1241924
Склеиваем 2 разных ленты Мёбиуса.

P1241925
режем обе вдоль посередине


Две ленты Мёбиуса, одна с перекрутом по часовой стрелке, другая - против часовой стрелки, склеены "восьмёркой".

P1241926
Разрезаем их - и получаем ... соединённые сердечки!


А так бывает, если обе ленты Мёбиуса закручены в одну и ту же сторону


Игры с лентой Мёбиуса на мат игротеке.

Ну и до кучи ещё несколько задач с бумагой и ножницами...

Буква "П" одним прямым разрезом


Ёлочка одним разрезом


Буква "А" одним разрезом
А вы так умеете?
Tags: видео, геометрические игры, математика с ножницами, мышематика, фото
Subscribe

Posts from This Journal “математика с ножницами” Tag

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 10 comments