Мы сейчас в издательстве МЦНМО готовим книжку с задачками на симметрию с ножницами, всякими снежинками и тп.
Изначально я планировала туда засунуть и развёртки, и разрезание ленты Мёбиуса, но вот уже 64 страницы, и это явно будет второй том ))
Надо ведь и останавливаться в какой-то момент.
Есть вот такая красивая и не очень простая задачка, ещё до ленты Мёбиуса.
У нас есть два обычных бумажных колечка, которые соединили вот так, "восьмёркой".
Если разрезать оба кольца посередине, какую фигуру мы получим?
Плоскую или объёмную?
Какой формы?
Режем вдоль лист бумаги А4 на 4 части, и из этих полосок делаем колечки.
Из белой бумаги - просто колечки.
Из синей - закручиваем по часовой стрелке и делаем ленту Мёбиуса,
из оранжевой - против часовой стрелки.
Делаем по несколько штук, для экспериментов.
Если обычное колечко разрезать вдоль, будет просто 2 узких колечка.
А если разрезать вдоль ленту Мёбиуса посередине, то ... вовсе не выйдет двух таких лент, а будет два раза перекрученное колечко, длинное!
А если разрезать вдоль на 3 части, будет ещё интереснее.
А теперь режем Ленту Мёбиуса вдоль
Склеиваем 2 разных ленты Мёбиуса.
режем обе вдоль посередине
Две ленты Мёбиуса, одна с перекрутом по часовой стрелке, другая - против часовой стрелки, склеены "восьмёркой".
Разрезаем их - и получаем ... соединённые сердечки!
А так бывает, если обе ленты Мёбиуса закручены в одну и ту же сторону
Игры с лентой Мёбиуса на мат игротеке.
Ну и до кучи ещё несколько задач с бумагой и ножницами...
Буква "П" одним прямым разрезом
Ёлочка одним разрезом
Буква "А" одним разрезом
А вы так умеете?
