Мы поговорили о том, что математика – это красиво.
Математика – это не только арифметика, но и геометрия, и логика!
Математику можно понять, и не нужно учить её наизусть. Математика – не телепатия!
Мы стараемся преподавать математику так, чтобы все наши ученики были уверены: математику можно понять! Математика – не выученные наизусть ответы, не тесты и арифметика на скорость, а живые обсуждения, открытые задачи, у которых много правильных решений, и задачи «на подумать».
Поскольку зал был большой, группа - больше 50 человек, то пришлось пользоваться гарнитурой.
Зато голос не сорвала.
Многие математические понятия важнее увидеть и пощупать и самому сделать выводы, а не выучить наизусть. В математике есть достаточно много задач, у которых не один правильный ответ, и такие задачи нужно предлагать и дошкольникам, и школьникам. Считать на пальцах не вредно! И можно на пальцах по-разному показать 6 (5 + 1 или 4 + 2 или 3 + 3). Мы обычно предлагаем слушателям семинара показать в паре 12 на пальцах – разными способами. А потом – 14 разными способами. И помните, что 5 и 10 – запретные…
Игра в счёт на пальцах провоцирует смех и живые обсуждения
а если 5 нельзя и 10 нельзя?
Учить наизусть таблицу сложения не нужно и даже вредно, но можно придумать много разных арифметических игр. 3000 примеров не развивают навыки, а вызывают отторжение и тоску у большинства учеников. Вместо этого можно играть в ходилки с двумя кубиками, играть в соревнование кубиков, рисовать площади под снегом и прямоугольники со сторонами нужного размера.
бросаем 2 кубика - играем в соревнование кубиков
Мы рисовали смешных монстров и приклеивали грузы из ценников-наклеек, и обсуждали самые разные варианты арифметических игр для дошкольников и для школьников. Загадывали число, добавляли к нему 2 соседних и считали сумму. (Например, Аня загадала 7. Она добавляет 6 и 8. Получается 6 + 7 + 8 = 21. Аня сообщает это число ведущему, а он отгадывает три числа) Играли в «сторожа конфет» с магнитами – мы ещё называем эту игру «раз, два, три, смотри!»
А заодно обсудили, что умение произносить все числа по порядку - скорее скороговорка, а не понимание, и зачастую детям, умеющим произносить по порядку все числа до 100 бывает сложно считать, если они начинают счёт не с единицы...
Во многих учебниках математики в первом классе первый урок – про цифру 1, второй – про цифру 2, то есть дети по сути несколько уроков занимаются каллиграфией, пишут прописи с цифрами. А ведь куда важнее было бы оставить время на математическое содержание уроков!
В 6-7 лет практически все дети знают цифры до 5 как минимум, и уверенно считают в пределах пяти. Именно поэтому, даже если у вас есть программа и сколько-то часов, отведённых на изучение цифр и чисел от 1 до 9, имеет смысл потратить 1 урок на все числа от 1 до 5, потом по паре уроков - на 6-7, потом ещё по паре уроков на 8 и 9.
Наверняка вы сами помните, какие примеры чаще всего вызывают сложности у детей: примеры с числами 6, 7, 8 и 9. Вот и уделите этим числам и играм с ними больше времени, не стоит тратить время урока на 3 + 1, 4 + 1 и тп!
Мы поговорили про игры с таблицей Пифагора и про то, как загадывать число из этой таблицы, называя соседей числа.
Первый большой блок игр и материалов, которые мы обсуждали - АРИФМЕТИКА.
Какие игры и задания можно предложить, если мы с одной стороны, хотим отрабатывать навыки счёта, с другой стороны хотим уйти от столбиков с примерами. Мы активно используем разные счётные материалы:
· счётные палочки,
· счётные бусы,
· счётные кубики,
· нумикон (конструктор "Алиса")
· игральные кубики и наклейки-ценники
· тарелки с числами от 1 до 15
· кубики base ten
· карточки с точками и осенние листочки с точками
· карточки от игры "турбосчёт"
Мы обсуждали разные игровые задания:
· числовой твистер – напольный и для пальцев
· раз-два-три-смотри (игра с магнитами)
· игра в кафе
· игра в тир
· игра в работу и магазин
· монстры
· точки по магазинам
· игры с игральным кубиком и наклейками...
· играли в соревнование двух игральных кубиков - и смотрели, какой столбик выиграет
Специально для этого семинара мы придумали новый урок-квест, более сложный, чем урок про варежки с орнаментом – про карточки с цветными фигурками.
все ходят и ищут подходящие им фигурки
обсуждают, какая карточка подходит, а какая - нет
летел лебедь
1, 2, не собьюсь,
сколько шагов до кошки
К сожалению, в этот раз почти не успели поговорить про логические задачи для детей, хотя на наших занятиях мы обычно чередуем арифметические и геометрические задания с логическими.
Зато я показывала красивую идею из книги Наташи Рожковской - как нарисовать узел по скелету узла
На семинаре мы обсудили тип открытых задач. Это задачи из серии "сделай как хочешь в заданных рамках". Построй из мозаики любой треугольник. Придумай картинку из 5 счётных палочек - и нарисуй её, соблюдая масштаб. Возьми числа 4 4 4 4, добавь знаки и скобки и получи все ответы от 1 до 15. Возьми числа 1 2 4 6, добавляй к ним скобки и знаки, и получи 24 несколькими разными способами.
Математическое мышление можно развивать, но математика – это не единственное, чему полезно учить дошкольников. Сложно учить ребёнка математике, если у него не развита речь. Мышление и речь тесно взаимосвязаны, и развивать их надо параллельно. Многие словесные игры ничуть не менее полезны, чем математические.
Мы используем на занятиях много разных наглядных геометрических материалов.
После обеда мы немного поиграли в подвижные игры со счётом, в «летел лебедь» и в «летели дракончики», считали шаги, играли в «кар-гав-мяу». Ещё ходили и запоминали картинки из 5 счётных палочек. В этот момент кто-то из участников произнёс очень характерную фразу: «Не отвлекайте меня, не сбивайте, я несу картинку в уме!»
А потом разбились на команды и обошли несколько столов с геометрическими заданиями:
· кубики Никитина «Сложи узор», можно собирать какую хочешь картинку нужной формы – и раскрашивать именно так, как ты сложил, а можно попробовать рисовать 3D по изометрической бумаге или строить по трём проекциям.
· мозаика с шестиугольниками, трапециями и ромбами, мы выдавали задания про симметрию с бабочками и задания про треугольники. Например, возьми шестиугольник и 3 треугольника и собери из них большой треугольник. А теперь из 3 трапеций собери треугольник.
собери симметричную бабочку
· геодоски 5 на 5, натяни фигурку по схеме, натяни симметричную бабочку, построй 5 квадратов разной площади
· вырежи из бумаги свой танграм, сложи из получившихся деталей картинки – домик, лодку, ёлочку
танграм
· собери из 5 стыкующихся кубиков фигурки катамино, и сложи из 6 разных деталей катамино календарь (оставь сегодняшнее число открытым), собери 2 детали катамино и из них собери по виду спереди, виду сбоку и виду сверху
задачи с катамино
· гороховый конструктор: собери куб, пирамиду, домик
· лента Мёбиуса, эксперименты с бумажными кольцами и восьмёрками
работа кипит, все увлечены экспериментами
что же будет, если мы разрежем "восьмёрку"?
А если мы сделаем колечки разного размера?
· сложи и вырежи одним прямым разрезом (теорема про один разрез)
К сожалению, не успели поговорить про развёртки и про разную математику с ножницами, зато нарисовали фрактал – треугольник Серпинского.
Помимо тех геометрических материалов, которые мы успели пощупать, мы часто используем
· рыжие кубики geoblocks
· обычные кубики,
· деревянные плашки «Томик»
· кирпичики make’n’break
· стаканчики от игры «скоростные колпачки»
· цветные резиночки для волос
· счётные палочки
Арифметические материалы
Мы используем
· счётные палочки,
· нумикон,
· конструктор «Алиса» - фанерный аналог «нумикона»,
· игральные кубики с точками,
· тарелки с числами от 1 до 15,
· счётные кубики unifix,
· стыкующиеся кубики interlocking cubes,
· связки спичек,
· счётные кубики base ten (сантиметровые кубики, палочки 1 на 10 см, плоские квадраты-сотни, куб-тысяча)
В конце семинара разбились на группы и придумывали урок на определённый возраст и с определёнными задачами, скажем, геометрический урок про схемы для шестилеток или арифметический урок на 7-8 лет, и потом рассказывали свои идеи другим участникам семинара.
Мы просили всех участников подумать, что из идей и игр они собираются применять на практике в ближайшую неделю, что для них было нового и важного на этом семинаре, и какие игры и задания увлекли в этот день их лично.
Подвижные игры
Тихие занятия типа складывания узоров из кубиков мы стараемся чередовать с разными разминками, счётом на пальцах, счётом шагов. Подвижные игры с правилами важны для развития внимания, умения следовать правилам, умения договариваться. Можно в разные «математические» игры играть на прогулке, не только за столиками. Любые игры, которые улучшают координацию и помогают детям составить более точную карту своего тела, улучшают геометрические представления. Мы используем в первую очередь активные двигательные игры на внимательность:
Машинки – первая-вторая-третья скорость. Первая скорость – крошечными шагами, вторая скорость – шагом, третья – бегом.
Сколько шагов до кошки? Один отходит на несколько шагов, он – кошка. А ведущий просит одного из детей угадать, сколько шагов до кошки – высказать своё предположение, потом пройти несколько шагов и проверить.
Стоп-три все бегают по залу, пока водящий не скажет стоп. Если «стоп -1», надо встать на 1 ногу. Если «стоп – 4», то на 2 руки и 2 ноги.
Кар-мяу-ква водящий просит сделать столько движений, сколько он сказал, скажем кар-кар = 2 раза махнуть руками, ква-ква-ква = 3 раза подпрыгнуть, мяу = 1 раз погладить рот тыльной стороной ладони.
Рассказы в картинках про наши занятия:
Мы придумали несколько новых кооперативных игр -
про улиток под листиками https://janemouse.livejournal.com/1561756.html
и про акулу и рыбок. https://janemouse.livejournal.com/1559478.html
рисовали с шестилетками блок-схемы https://janemouse.livejournal.com/1562350.html
играли в работу и магазин https://janemouse.livejournal.com/1560658.html и https://janemouse.livejournal.com/1559731.html
вырезали самодельную головоломку https://janemouse.livejournal.com/1559231.html
играли в мозаику https://janemouse.livejournal.com/1558996.html
и в геодоски https://janemouse.livejournal.com/1558480.html
рисовали монстров https://janemouse.livejournal.com/1551254.html
рисовали варежки https://janemouse.livejournal.com/1550921.html
числовой твистер https://janemouse.livejournal.com/1548893.html
урок-квест про домики и мордочки https://janemouse.livejournal.com/1565746.html
Видео-зарисовки с занятий у нас на ю-тубе:
https://www.youtube.com/c/женякац74 - наш канал, подписывайтесь!
ракеты - обратный отсчёт https://youtu.be/4n3sRlE-c_E
числовой твистер
игра в магазин
сложи узор
1, 2, 3, смотри
игра с мозаикой
разминка с игральным кубиком
https://youtu.be/QrtRndQiYx4
игра “читай-хватай”
урок-квест про варежки
разминка первая-вторая скорость https://youtu.be/Ud042SZwINU
лиса по лесу гуляла https://youtu.be/F2H1UqWg00o
Что почитать:
Звонкин «Малыши и математика»
Папи «Дети и графы»
Джо Боулдер «Математическое мышление»
«Математическая составляющая» и сайт «математические этюды» https://www.etudes.ru/ru/
«Математика – это красиво»
«Математическая пицца»
Забелин "Дверца в математику"
Анна Бураго "Дневник математического кружка"
«Понятная математика с Кристин Даль и Свеном Нурдквистом»
Лёвшин «Нулик-мореход» и др
Смаллиан «Так как же называется эта книга»
Женя Кац «Математика вприпрыжку» - подробная методичка по возрастам, во что играть с детьми 4-6 лет, к ней есть рабочая тетрадь с заданиями, по 4 задания каждого вида
Женя Кац «Игры для начинающих мам» - подвижные игры, игры на прогулке, пальчиковые игры, первые игры с чтением и тп
Женя Кац «Пирог с математикой»
Венгер «Домашняя школа мышления»
Сапгир, Луговская «Приключения Кубарика и Томатика»
Шеврин, Житомирский «Геометрия для малышей»
Филякина «Математические вариации»
Просветов «Измеряем и сравниваем»
Семенова «Не путаем «правое» и «левое»
Вивиан Пейли «Мальчик, который хотел быть вертолётом» - про общение в садике с особым ребёнком
Рабочие тетради для дошкльников
математика с машинками (тетрадка с наклейками и с комментариями для родителей о том, как играть в математику с детьми 2-3 лет)
«Необычная математика 4 года»,
«Необычная математика 5-6 лет»
«Необычная математика 6-7 лет»
«реши-пиши 5-6 лет»
«времена года» (математическая раскраска)
«сложи узор» - тетрадь для занятий с кубиками Никитина
«Варианты заданий Математика вприпрыжку»
"доли и дроби 5-6 лет"
Для школьников:
«Необычная математика 7 лет»
«Необычная математика 7-8 лет»
"доли и дроби 7-8 лет"
"математика "плюс"
"математика "дино"
"математика "дракоша"
"математика "заврики"
"математика "панда"
Блог в Живом Журнале https://janemouse.livejournal.com/ по тегу "мышематика"
Статьи на сайте http://janemouse.ru/math-for-kids
Наши соцсети:
1. www.youtube.com/женякац74
2. www.facebook.com/mousemath
3. www.instagram.com/mousemath_
4. vk.com/mousemath
5. https://janemouse.livejournal.com
Ближайший семинар в Москве 5 апреля 2020 в клубе "Солнышково"