jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Categories:

Интуитивное понимание математики - и правила умножения

Начала читать переводную книжку Джо Боулер "Математическое мышление".
И вычитала весьма созвучную мне идею, что научить математике можно всех, а убеждение "математика - только для избранных" сильно мешает преподавателям математики.
И там же - масса разумных рассуждений о том, что практические математические задачи, увлекающие детей, дают гораздо больше для развития математического мышления, чем все тесты и заучивание информации наизусть. Математика - про понимание и рассуждение, а не про память и затверженные факты.
И вот попалась мне очередная статья о том, почему принято в начальной школе записывать 2 * 9 и не наоборот, и в этой статье автор методички утверждает, что дети в начальной школе просто не способны понять коммутативность умножения и сложения, и поэтому им надо давать только простые задачи.
Мне кажется, что такой подход крайне вреден и даже губителен. Если мы считаем детей глупыми и даём им только простые задачи, то им а. скучно, б. обидно.

У нас во многих учебниках методика ориентируется на то, что маленькие дети ничего не понимают и не готовы улавливать закономерности. Их учат прибавлять 6 + 4 по одному, 6 + 1 + 1 + 1 + 1, а ведь куда удобнее было бы учить детей прикидывать ответ, проверять его на пальцах, на счётных палочках.
В книжке Джо Боулдер приводится много данных разных исследований о том, что дети, более успешные в математике, могут одну и ту же задачу решить разными способами.
А дети, которых принято считать неуспешными в математике, стараются выучить ровно один "волшебный способ" для решения каждой задачи, и это - куда менее выгодная стратегия.
Математики понимают, что у задачи может быть несколько правильных решений, и что один и тот же расчёт можно проводить, пользуясь разными стратегиями. А в школьных учебниках чаще всего именно один способ подсчёта объявляется единственно правильным, шаг вправо, шаг влево - расстрел.
Пожалуй, единственный учебник, в котором предлагается много разных вариантов решения задачи - "Математика и информатика" Сопруновой, Посицельского и ко.

А в обычных учебниках присутствует ересь, типа, когда у нас 5 корзин по 2 яблока, то 5 * 2 = 10 писать можно, а 2 * 5 = 10 - неправильно (или наоборот, не помню, я так и не постигла всю мудрость этой методики)
Я помню, что у моей дочери Гали в школе тоже была эта проблема: она могла правильно решить и посчитать, но не могла запомнить, в каком порядке полагается в школе записывать множители.
При этом сама она тогда отлично понимала, что результат получится одинаковый.

PC059724
Мы можем бросать 2 игральных кубика - и рисовать прямоугольники с такими сторонами (если выпало 3 и 6, то рисуем дом, у которого 3 подъезда и 6 этажей или 6 подъездов и 3 этажа)
И дети сами замечают, что дом из 12 клеток может получиться как 3 *4, а может - как 6 *2, но из пятёрок 12 никак не получишь.

2019-11-17_211
Можно играть в головоломку про ковры Короля Квадратуса - раскладывать по местам коврики нужной площади. И в этой игре видно, что ковёр площадью 8 клеток может быть длинный, 1 * 8, или толстый, 2 * 4. И каждый ковёр можно повернуть на 90 градусов, но число клеток от этого в нём не изменится!
Даже шестилетки это понимают!
PB229381
Вот так выглядят головоломки - и их решения

P1141520
Можно играть в "Цветариум" - и дети на практике быстро увидят, что собрать на одной клумбе ровно 16 цветочков можно на клумбах с восьмёрками или четвёрками, а на семёрках и девятках - никак не получается.

P1141441
Детям нужны понятные и увлекательные задачи - про пиццы, пироги, конфеты, пирожные (это картинка из тетрадки "Доли и дроби")

Детям нравится самим отгадывать, самим постигать закономерности, а не получать их в готовом виде.
P1161572
Можно закрывать сколько-то клеточек в таблице Пифагора

P1161573
но куда важнее самому понять, как устроена таблица Пифагора, и увидеть, что она бесконечна, и заметить, как связаны между собой соседние клетки этой таблицы.

А у вас в школе в учебнике математики есть какие-то темы или объяснения, которые вам кажутся непонятными или нелогичными?
Вы сами знаете, в каком порядке - с точки зрения школы - надо записывать множители в решении задачи про 5 корзин по 3 яблока?
Tags: арифметические игры, головоломки, математика, мышематика, таблица Пифагора, таблица умножения, фото, школа
Subscribe

Posts from This Journal “арифметические игры” Tag

  • Мышематика: домики для каждого и счёт пятёрками

    Придумали очередной урок про "перевод с языка на язык", каждый из детей брал карточку от игры "турбо-счёт", с разными зверями. Если нарисовано три…

  • Математические ёлочки - открытки и арифметика

    На занятии с пятилетками мы решили нарядить ёлочки. Каждому выдавали по 2 или 3 карточки от игры "быстрологика", и просили на ёлочку повесить эти…

  • Арифметические настольные игры

    На зум-игротеке для родителей мы показывали несколько разных настольных игр. Здесь наши видео-обзоры этих игр Спящие королевы – игра с…

  • Семинар-игротека для родителей

    Мы провели в Зуме семинар для родителей - про игры в математику. Теорию обсуждали мало, зато много играли. Математика – не телепатия, многим детям…

  • Семинар для родителей 11 декабря 2020

    У нас будет 11 декабря в Зуме семинар для родителей - про то, как играть со школьниками в математику. Я думаю, семинар будет интересен и для…

  • Зевс на каникулах

    Пока наши группы ЦДО не перевели на дистант, мы успели научить наших школьников играть в несколько настольных игр. Зевс на каникулах - игра не…

  • Как вылечить числового червяка?

    В этом году у нас одна группа пятилеток подобралась так, что мало кто узнаёт цифры в лицо, а другая группа пятилеток вообще не может усидеть на…

  • Удобный подсчёт и наглядные картинки

    В прошлом году на кружке мы надолго потеряли наших учеников 1-2 класса, предложив им такую задачку: Как, не пересчитывая пальцем каждую дырочку,…

  • Настольные игры для малышей

    В нашем детстве было не так уж много настольных игр. В основном это были игры-ходилки с фишками и кубиком, или уже сложные и серьёзные игры, такие…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 106 comments

Posts from This Journal “арифметические игры” Tag

  • Мышематика: домики для каждого и счёт пятёрками

    Придумали очередной урок про "перевод с языка на язык", каждый из детей брал карточку от игры "турбо-счёт", с разными зверями. Если нарисовано три…

  • Математические ёлочки - открытки и арифметика

    На занятии с пятилетками мы решили нарядить ёлочки. Каждому выдавали по 2 или 3 карточки от игры "быстрологика", и просили на ёлочку повесить эти…

  • Арифметические настольные игры

    На зум-игротеке для родителей мы показывали несколько разных настольных игр. Здесь наши видео-обзоры этих игр Спящие королевы – игра с…

  • Семинар-игротека для родителей

    Мы провели в Зуме семинар для родителей - про игры в математику. Теорию обсуждали мало, зато много играли. Математика – не телепатия, многим детям…

  • Семинар для родителей 11 декабря 2020

    У нас будет 11 декабря в Зуме семинар для родителей - про то, как играть со школьниками в математику. Я думаю, семинар будет интересен и для…

  • Зевс на каникулах

    Пока наши группы ЦДО не перевели на дистант, мы успели научить наших школьников играть в несколько настольных игр. Зевс на каникулах - игра не…

  • Как вылечить числового червяка?

    В этом году у нас одна группа пятилеток подобралась так, что мало кто узнаёт цифры в лицо, а другая группа пятилеток вообще не может усидеть на…

  • Удобный подсчёт и наглядные картинки

    В прошлом году на кружке мы надолго потеряли наших учеников 1-2 класса, предложив им такую задачку: Как, не пересчитывая пальцем каждую дырочку,…

  • Настольные игры для малышей

    В нашем детстве было не так уж много настольных игр. В основном это были игры-ходилки с фишками и кубиком, или уже сложные и серьёзные игры, такие…