jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Category:

Семинар в Раменках про математику для дошкольников

Мы провели ещё один семинар - для 40 педагогов, про игровое обучение дошкольников.
Семинар получился живой и активный, мы многое успели – и теорию обсудили, и практику, поработали в парах и в малых группах, поиграли в геометрию, попробовали придумать свои варианты заданий для урока-квеста и для напольного «твистера» с числами.
Группа была большая, но очень мотивированная и активная, поэтому мы успели многое обсудить и пощупать. Понятно, что всё о преподавании игровой математики невозможно уместить в один день, но на этот раз, как нам кажется, нам удалось сделать семинар достаточно разнообразным и насыщенным.
Мы поговорили о том, что математика – это красиво.
Математика – это не только арифметика, но и геометрия, и логика!
Математику можно понять, и не нужно учить её наизусть. Математика – не телепатия!
Мы стараемся преподавать математику так, чтобы все наши ученики были уверены: математику можно понять! Математика – не выученные наизусть ответы, не тесты и арифметика на скорость, а живые обсуждения, открытые задачи, у которых много правильных решений, и задачи «на подумать».

P9200261
Многие математические понятия важнее увидеть и пощупать и самому сделать выводы, а не выучить наизусть. В математике есть достаточно много задач, у которых не один правильный ответ, и такие задачи нужно предлагать и дошкольникам, и школьникам.

P9200235
Считать на пальцах не вредно! И можно на пальцах по-разному показать 6 (5 + 1 или 4 + 2 или 3 + 3).

P9200234
Мы обычно предлагаем слушателям семинара показать в паре 12 на пальцах – разными способами.

P9204273
А потом – 14 разными способами. И помните, что 5 и 10 – запретные числа, так что надо показывать 12, не используя пятёрки.
В этот момент слушатели семинара превращаются в активных участников, выражения лиц меняются, расцветают улыбки.

P9204279
Можно разложить тарелки с числами на полу, это магазины, а в них едут грузовики с точками

P9204278
А можно таскать не только карточки с точками, но и листики с точками или карточки от игры "турбо-счёт"

P9204280
Многие дети при пересчёте предметов пропускают некоторые числа.

Учить наизусть таблицу сложения не нужно и даже вредно, но можно придумать много разных арифметических игр. К сожалению, такие пособия как «3000 примеров» зачастую не развивают навыки, а вызывают отторжение и тоску у многих учеников. Вместо этого можно играть в настольные игры-ходилки с двумя кубиками, играть в соревнование кубиков, рисовать площади под снегом и прямоугольники со сторонами нужного размера.

Примеры подобных заданий вы можете найти в тетрадках «Игральные кубики на уроке"» и «Играем, считаем».

P9194210
На семинаре мы рисовали смешных монстров и приклеивали грузы в кузов грузовиков из ценников-наклеек, и обсуждали самые разные варианты арифметических игр для дошкольников и для школьников.

P9204281
Заодно обсудили, какие ещё могут быть игры с игральным кубиком и наклейками-ценниками

Играли в «сторожа конфет» с магнитами – мы ещё называем эту игру «раз, два, три, смотри!»

P9190195
А заодно обсудили, что умение произносить все числа по порядку - скорее скороговорка, а не понимание, и зачастую детям, умеющим произносить по порядку все числа до 100 бывает сложно считать, если они начинают счёт не с единицы.

P9204292
Считать по порядку, нечётные громко - чётные тихо - не так уж просто даже взрослым!

Мы нарисовали на доске китайские иероглифы, обозначающие числа от одного до десяти, повторили их вслух, и поняли на собственном опыте, что такой метод не помогает научиться считать сверху вниз, скажем, от десяти до одного.
P9200230
Родители и педагоги наверняка много раз сталкивались с ситуацией, когда дети пересчитывают 5 + 2 или 5 + 3 на пальцах, и каждый раз пересчитывают свои пять пальцев с единицы.
А вы задумывались о том, почему они так делают?

Во многих учебниках математики в первом классе первый урок – про цифру 1, второй – про цифру 2, то есть дети по сути несколько уроков занимаются каллиграфией, пишут прописи с цифрами. А ведь куда важнее было бы оставить время на математическое содержание уроков!
В 6-7 лет практически все дети знают цифры до 5 как минимум, и уверенно считают в пределах пяти. Именно поэтому, даже если у вас есть жёстко заданная программа и сколько-то часов, отведённых на изучение цифр и чисел от 1 до 9, имеет смысл потратить 1 урок на все числа от 1 до 5, потом по паре уроков - на 6-7, потом ещё по паре уроков на 8 и 9.
Наверняка вы сами помните, какие примеры чаще всего вызывают сложности у детей: примеры с числами 6, 7, 8 и 9. Вот и уделите этим числам и играм с ними больше времени, не стоит тратить время урока на 3 + 1, 4 + 1 и 3 – 1, 4 – 1 тп!
На семинаре мы показывали разные варианты арифметических игр с тарелками и кочками с числами, которые мы выкладываем по порядку на полу. С этими же тарелками мы играем в разные варианты игр на соотнесение количества и числа. А ещё важно показывать детям, как мы рассуждаем, как мы сами решаем ту или иную задачу, каким образом мы приходим к выводу.

P9204302
У нас есть много разных арифметических игр, например, напольный твистер с числами.
Я попросила педагогов придумывать разные варианты заданий с этим твистером, и потом эти задания предложить мне выполнить (и сформулировать так, чтобы ребёнок понял, что делать и куда шагать)

Важно помнить, что некоторые дети путают слова, обозначающие количество, например, «двенадцать» и «двадцать» звучат достаточно похоже, некоторые дети при пересчёте предметов пропускают какие-то числа, а некоторые путают сами значки, иероглифы, которыми мы обозначаем количество. И если один ребёнок хорошо умеет пересчитывать предметы, но не помнит, как написать некоторые цифры, а другой отлично собирает геометрические задания по схеме и рисует свои схемы, но при этом не очень уверенно считает, то про каждого из них можно сказать, что есть такие типы заданий из математики, которые у него получаются хорошо. И уж точно не стоит ни одного из них записывать в «гуманитарии» только потому, что он не помнит, как пишется 7 или пропускает 19 при счёте.
Мы придумывали слова с заданным набором согласных, и с каким-то набором букв это было сделать проще, а с каким-то сложнее. Когда мы давали задания на «перевод с языка на язык», то есть на перевод слов в движение, типа «кар-гав-гав» или «мяу-кар-кар-гав-гав-гав» мы проверили на себе, что даже такие простые по описанию задания вызывают у нас, взрослых, сложности и требуют большой сосредоточенности. А когда мы в кругу считали и хлопали ладонями по коленкам, мы поняли, что считать нечётные громко, чётные тихо – посильно, а вот пропускать каждое третье – очень сложно. И когда дети попадают в группу не по возрасту, например, пятилетка – в группу детей 6-7 лет, то он не «тянется», а ощущает себя неуспешным, и это не помогает ему учиться и осваивать новое.
Мы говорили про психологические особенности возраста, про постепенность и успешность, и про то, что лучше дать первые несколько задач такие, с которыми ученики смогут справиться, а не начинать сразу со сложного задания.

P9200242
Первый большой блок игр и материалов, которые мы обсуждали - АРИФМЕТИКА.
Какие игры и задания можно предложить, если мы с одной стороны, хотим отрабатывать навыки счёта, с другой стороны хотим уйти от столбиков с примерами?
Взрослым тоже полезно и интересно считать на пальцах, а ещё искать другие решения и быть соавторами происходящего. И если мы играем в кафе или в работу и в магазин, то дети намного охотнее выполняют даже скучные задания типа «продолжи узор по клеточкам», потому что это – часть игры.
Мы возили грузовики-точки к нужным магазинам-тарелкам, соотнося количество точек и цифру, использовали нумикон и листики с точками.

Мы обсудили, как сложно бывает детям запомнить такую длинную инструкцию: «Брось 1 кубик, посчитай, сколько точек выпало – и приклей столько наклеек в кузов грузовика, а потом начни делать новый грузовик». Заодно придумали, что ещё можно обозначать наклейками: вагоны поезда, лепестки цветов, свечки на тортике, рыбки в аквариуме, листья на дереве, ягоды в банке, конфеты в тарелке, пятна у жирафа или котика, окна в доме, птенцы в гнезде, игрушки на ёлочке, кусочки помидора на пицце, пуговки на одежде…

Взрослые понимают, что это отработка того же навыка (и навыка пересчитывать точки и отделять нужное число наклеек, и навыка работать самостоятельно и помнить длинную инструкцию), а для многих дошкольников это каждый раз новый сюжет и новая игра.
Мы говорили о том, что сюжет урока, завязка и интрига очень важны. Фокусы и игры запоминаются ярче. В качестве демонстрации этого тезиса мы играли в загадку с игральным кубикам – я угадывала, какое количество точек на кубике видят участники, когда я смотрю на противоположную сторону кубика. А ещё мы складывали руки лодочкой, как в игре «колечко, колечко, выйди на крылечко», – и с закрытыми глазами считали, сколько кубиков положил в руки ведущий.
Мы активно используем в наших занятиях разные счётные материалы:
· счётные палочки,
· счётные бусы,
· счётные кубики,
· нумикон (конструктор "Алиса")
· игральные кубики и наклейки-ценники
· тарелки с числами от 1 до 15
· кубики base ten
· карточки с точками и осенние листочки с точками
· карточки от игры "турбосчёт"
Мы обсуждали разные игровые задания:
· числовой твистер – напольный и для пальцев
· раз-два-три-смотри (игра с магнитами)
· игра в кафе
• игра в тир
· игра в работу и магазин
· монстры
· точки по магазинам
• игры с игральным кубиком и наклейками...

P9200220
Мы начали семинар с урока-квеста про варежки с разными узорами.
Квесты можно скачать у нас на сайте - все материалы для проведения, правила и тп.

P9200219

Потом мы успели поиграть в несколько других квестов:
автобусы с 4 пассажирами (надо скопировать именно те автобусы, в которых едут 2 нужных пассажира, то есть по сути надо найти множества, у которых есть такое подмножество),
квест грузовички – про пересечение множеств (найти все грузовики, у которых такие кабины и ровно 3 колеса – и выписать их номера).

P9200218
Специально для этого семинара мы придумали новый урок-квест, про карточки с цветными фигурками. Мы вместе обсудили, какие варианты заданий можно придумать с этими карточками.

P9194186
А ещё мы успели посмотреть на домики и портреты из квеста «почтальоны».

К сожалению, в этот раз почти не успели поговорить про логические задачи для детей, хотя на наших занятиях мы обычно чередуем арифметические и геометрические задания с логическими.

На семинаре мы обсудили тип открытых задач. Это задачи из серии "сделай как хочешь в заданных рамках".
Построй из мозаики любой треугольник.
Придумай картинку из 5 счётных палочек - и нарисуй её, соблюдая масштаб.

Для школьников мы можем предложить такие открытые задачи.
Возьми числа 4 4 4 4, добавь знаки и скобки и получи все ответы от 1 до 15.
Возьми числа 1 2 4 6, добавляй к ним скобки и знаки, и получи 24 несколькими разными способами.
Для дошкольников мы можем предложить много разных задач с арифметическим или геометрическим материалом.
Например, возьми любые 3 детали нумикона и собери из них прямоугольник.
Или придумай, из каких деталей нумикона можно собрать квадрат со стороной 5 клеток.
Или придумай свою картинку из этих деталей мозаики, а потом нарисуй её на бумаге в треугольную клеточку.
Выбери в кафе три разных блюда и сосчитай, сколько они будут стоить все вместе.

Математическое мышление можно развивать, но математика – это не единственное, чему полезно учить дошкольников. Сложно учить ребёнка математике, если у него не развита речь. Мышление и речь тесно взаимосвязаны, и развивать их надо параллельно. Многие словесные игры ничуть не менее полезны, чем математические.

Мы используем на занятиях много разных наглядных геометрических материалов.

P9194207
После обеда мы ходили и запоминали картинки из 5 счётных палочек. В этот момент кто-то из участников произнёс очень характерную фразу: «Не отвлекайте меня, не сбивайте, я несу картинку в уме!»

P9194211
Чем сложнее картинка, тем сложнее донести её образ до своего листочка. Помогают ассоциации, умение придумывать названия к каждой фигурке.

P9200254
Ещё мы пробовали словами объяснять друг другу фигурки, собранные из нескольких деталей мозаики.

Это было сложно, и не все команды смогли быстро договориться про обозначения и термины.

P9190204

Геометрические материалы
На семинаре мы разбились на команды и обошли несколько столов с геометрическими заданиями:
• кубики Никитина «Сложи узор», можно собирать какую хочешь картинку нужной формы – и раскрашивать именно так, как ты сложил, а можно попробовать рисовать 3D по изометрической бумаге или строить по трём проекциям.

* гороховый конструктор
P9204310
нут + зубочистки

P9200255
• мозаика с шестиугольниками, трапециями и ромбами, https://mousemath.ru/shop/ -p88524225, мы выдавали задания про симметрию с бабочками и задания про треугольники.

P9204305
Например, возьми шестиугольник и 3 треугольника и собери из них большой треугольник.

P9194223
А теперь из 3 трапеций собери треугольник.

P9194224
Кроме этого, были задания про ромбы, трапеции и шестиугольники.

P9194218
Задания к деревянной мозаике, которые можно давать малышам с 4-5 лет, чтобы решали наложением, можно найти на разных сайтах, например, тут https://classplayground.com/pattern-blocks/ .

P9194216
Только надо учитывать формат бумаги при печати А4, а не letter.

P9194225
Некоторым людям сложно собирать по заданию, зато нравится придумывать свои узоры из мозаики.
Есть разные виртуальные доски с этой мозаикой, где вы можете сами собрать любую картинку https://apps.mathlearningcenter.org/pattern-shapes/

P9204308
Или можете выбрать сами картинки по ключевым словам pattern blocks pictures.


геодоски 5 на 5, натяни фигурку по схеме, натяни симметричную бабочку, построй 5 квадратов разной площади


• вырежи из бумаги свой танграм, сложи из получившихся деталей картинки – домик, лодку, ёлочку


• гороховый конструктор: собери куб, пирамиду, домик

P9194229
• деревянные плашки

Помимо тех геометрических материалов, которые мы успели пощупать, мы часто используем
• рыжие кубики geoblocks
• обычные кубики,
• кирпичики make’n’break
• стаканчики от игры «скоростные колпачки»
• цветные резиночки для волос
• счётные палочки

Арифметические материалы
Мы используем
• счётные палочки,
• нумикон,
конструктор «Алиса» - фанерный аналог «нумикона»,
• игральные кубики с точками,
• тарелки с числами от 1 до 15,
• счётные кубики unifix,
• стыкующиеся кубики interlocking cubes,
• связки спичек,
• счётные кубики base ten (сантиметровые кубики, палочки 1 на 10 см, плоские квадраты-сотни, куб-тысяча)
• карточки от игры «турбосчёт»

Мы просили всех участников подумать, что из идей и игр они собираются применять на практике в ближайшую неделю, что для них было нового и важного на этом семинаре, и какие игры и задания увлекли в этот день их лично.

Подвижные игры
Тихие занятия типа складывания узоров из кубиков мы стараемся чередовать с разными разминками, счётом на пальцах, счётом шагов. Подвижные игры с правилами важны для развития внимания, умения следовать правилам, умения договариваться. Можно в разные «математические» игры играть на прогулке, не только за столиками.
Любые игры, которые улучшают координацию и помогают детям составить более точную карту своего тела, улучшают геометрические представления. Мы используем в первую очередь активные двигательные игры на внимательность:


Машинки – первая-вторая-третья скорость. Первая скорость – крошечными шагами, вторая скорость – шагом, третья – бегом.


Сколько шагов до кошки? Один отходит на несколько шагов, он – кошка. А ведущий просит одного из детей угадать, сколько шагов до кошки – высказать своё предположение, потом пройти несколько шагов и проверить.


Стоп-три все бегают по залу, пока водящий не скажет стоп. Если «стоп -1», надо встать на 1 ногу. Если «стоп – 4», то на 2 руки и 2 ноги.
Кар-мяу-ква водящий просит сделать столько движений, сколько он сказал, скажем кар-кар = 2 раза махнуть руками, ква-ква-ква = 3 раза подпрыгнуть, мяу = 1 раз погладить рот тыльной стороной ладони.


Кошка ходит по этажам

Рассказы в картинках про наши занятия
Мы придумали несколько новых кооперативных игр -
про улиток под листиками https://janemouse.livejournal.com/1561756.html
и про акулу и рыбок. https://janemouse.livejournal.com/1559478.html
рисовали с шестилетками блок-схемы https://janemouse.livejournal.com/1562350.html
играли в работу и магазин https://janemouse.livejournal.com/1560658.html и https://janemouse.livejournal.com/1559731.html
вырезали самодельную головоломку https://janemouse.livejournal.com/1559231.html
играли в мозаику https://janemouse.livejournal.com/1558996.html
и в геодоски https://janemouse.livejournal.com/1558480.html
рисовали монстров https://janemouse.livejournal.com/1551254.html
рисовали варежки https://janemouse.livejournal.com/1550921.html
числовой твистер https://janemouse.livejournal.com/1548893.html
урок-квест про домики и мордочки https://janemouse.livejournal.com/1565746.html

Видео-зарисовки с занятий у нас на ю-тубе:
https://www.youtube.com/c/женякац74 - наш канал, подписывайтесь!
ракеты - обратный отсчёт https://youtu.be/4n3sRlE-c_E
числовой твистер https://youtu.be/ZESCuNwudEY
игра в магазин https://youtu.be/jz7eOaE7FPo
сложи узор https://youtu.be/oMbkM1JXnRs
1, 2, 3, смотри https://youtu.be/nD-ErLV6AKo
игра с мозаикой https://youtu.be/5Eq4lG1KViM
разминка с игральным кубиком https://youtu.be/cLzxeGnzVz4
игра “читай-хватай” https://youtu.be/QrtRndQiYx4
урок-квест про варежки https://youtu.be/Bx7MIdmdV60
разминка первая-вторая скорость https://youtu.be/Ud042SZwINU
лиса по лесу гуляла https://youtu.be/F2H1UqWg00o

Что почитать:
Звонкин «Малыши и математика»
Папи «Дети и графы»
Джо Боулдер «Математическое мышление»
«Математическая составляющая» и сайт «математические этюды» https://www.etudes.ru/ru/
«Математика – это красиво»
«Математическая пицца»
«Понятная математика с Кристин Даль и Свеном Нурдквистом»
Лёвшин «Нулик-мореход» и др
Смаллиан «Так как же называется эта книга»
Женя Кац «Математика вприпрыжку» - подробная методичка по возрастам, во что играть с детьми 4-6 лет, к ней есть рабочая тетрадь с заданиями, по 4 задания каждого вида
Женя Кац «Игры для начинающих мам» - подвижные игры, игры на прогулке, пальчиковые игры, первые игры с чтением и тп
Женя Кац «Пирог с математикой»
Венгер «Домашняя школа мышления»
Сапгир, Луговская «Приключения Кубарика и Томатика»
Шеврин, Житомирский «Геометрия для малышей»
Филякина «Математические вариации»
Просветов «Измеряем и сравниваем»
Семенова «Не путаем «правое» и «левое»
Вивиан Пейли «Мальчик, который хотел быть вертолётом» - про общение в садике с особым ребёнком

Рабочие тетради
«Необычная математика 4 года»,
«Необычная математика 5-6 лет»
«Необычная математика 6-7 лет»
«Варианты заданий Математика вприпрыжку»
«реши-пиши 5-6 лет»
«времена года» (математическая раскраска)
«сложи узор» - тетрадь для занятий с кубиками Никитина
Блог в Живом Журнале https://janemouse.livejournal.com/
Статьи на сайте http://janemouse.ru/math-for-kids

НАШИ СОЦСЕТИ:
1. www.youtube.com/женякац74
2. www.facebook.com/mousemath
3. www.instagram.com/mousemath_
4. vk.com/mousemath
5. https://janemouse.livejournal.com

Было интересно послушать, что говорили в конце семинара педагоги.
А ещё интереснее, что из этого они реально теперь будут применять...
Tags: арифметические игры, видео, геометрические игры, мышематика, семинар, фото
Subscribe

Posts from This Journal “мышематика” Tag

  • Детское радио спрашивает )

    Мне сегодня звонили с детского радио, и хотели, чтобы я за 5 минут рассказала им по телефону про красоту математики, и про то, что математика - это…

  • Продолжи узор ... из палочек

    Во многих "развивающих" тетрадках есть задания типа "продолжи узор по клеточкам". По сути внутри этого задания прячется два разных, надо понять…

  • Занятия с дошкольниками, очные и в Зуме

    У нас в этом году столько нового опыта, сколько давно не случалось. Например, мы теперь умеем вести занятия с дошкольниками не только очно, но и в…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments