jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Category:

Все уже поняли, а я - ещё нет

Знаете ли вы по собственному опыту, что ощущает человек, когда все вокруг уже поняли объяснение, а ты - ещё нет?
У кого-то такие ситуации возникают при изучении иностранного языка, у кого-то - при занятиях спортом. Один подходит, пробует - и у него сходу всё получается. Другой пробует, пробует, пробует - и не выходит ничего, и объяснения не помогают.
У меня так бывало не раз. Я очень сложно осваиваю двигательные навыки. То, что я освоила в детстве - то могу и сейчас, а вот новое идёт с большим трудом.
Но бывало у меня так и с математикой. В пятом классе я никак не могла понять идею про пропорции. Я могла выучить это как магическое действие, но не понимала, почему это работает. И меня охватывала паника из-за того, что мне объясняют, а я по-прежнему торможу...

Есть такие задачи, которые ни в какую не даются многим детям до определённого возраста. Объясняешь, показываешь примеры, считаешь на пальцах - и всё равно до какого-то возраста идея не укладывается в голове. Пока взрослый сидит рядом и объясняет, ребёнок послушно кивает. Как только он пытается сам решить подобную задачу - ступор, паника и попытки найти ответ подбором.
"У Саши и Миши было поровну машинок. Потом Саша отдал Мише одну машинку. Теперь у Миши больше машинок, чем у Саши - на сколько машинок у него больше?"
Кто-то вообще не может начать решать эту задачу, потому что не может решить, пока не узнает, сколько машинок было у каждого.
Многие сходу отвечают, что у Миши больше на одну.
Отдал ведь одну, так?
Нет, не так. У Миши стало на одну больше, а у Саши на одну меньше.
Если у них было по 5, то теперь у Саши 4, а у Миши 6, и разница в две машинки.

Объясняем, показываем на пальцах, на кубиках, рисуем схемы.
Кивают.
А теперь "у Жени и Ани вместе 30 конфет, у Ани на 4 больше, чем у Жени. Сколько конфет у Жени?"

Есть несколько способов эту задачку решить.

Давайте думать, что надо сделать, чтобы у них было поровну конфет.
Можно отложить 4 конфеты "лишние", которые у Ани, и у них станет поровну.
Тогда вместе у них будет уже не 30, а 30-4, то есть 26 конфет.
Оставшиеся 26 конфет мы делим поровну - 13 у Ани и 13 у Жени. Теперь возвращаем Ане те 4 конфеты, которые мы отложили, и понимаем, что у Жени 13, а у Ани 17.
Проверяем на всякий случай: 13 у Жени + 17 у Ани = вместе 30, у Ани на 4 больше.

Другой способ:
делим 30 поровну пополам, это 15. У Ани на 4 больше. Значит, если она половину разницы отдаст Жене, станет поровну. У Ани станет на 2 меньше, у Жени на 2 больше, и будет поровну.
Некоторым детям этот способ понятнее.

P1281251
Даем задачки такого типа второму классу - пока мы объясняли, они кивали, а теперь снова не понимают, с какой стороны подступиться.
Пытаются решать подбором.

У Гоши и Саши вместе 8 карандашей. У Гоши на 2 карандаша больше, чем у Саши. Сколько карандашей у Гоши?

P1281248
Записываем буквами - пугаются.
Решать систему уравнений их не учили, выглядит страшно.
Почему мы это сложили?
Откуда взялись эти числа?!

P1281249
Тогда мы каждому предлагаем взять счётные палочки.
Сколько всего карандашей? Восемь, вот и бери 8 палочек.
А теперь их надо разделить на кучки, Гоше и Саше, но не поровну, а так, чтобы у Гоши было на 2 больше.
Откладываем 2 в сторону, эти - для Гоши.
Остальные делим пополам, половина Саше, половина Гоше.
Ура!
Так с каждым решили несколько задачек, и вдруг - ура! - заработало!
Посмотрим, надолго ли они эту идею поняли, но через неделю понимали, как такое решать...
Tags: арифметические игры, задачи, кружок, математика, мышематика, школа
Subscribe

Posts from This Journal “арифметические игры” Tag

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 49 comments

Posts from This Journal “арифметические игры” Tag