jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Categories:

Как ты это решал? Нет, это надо было решать по-другому!

Мой брат когда-то прекрасно решал задачи, но в начальной школе получал стабильные "тройки" по математике, потому что писал ответ, но не всегда писал, как он к этому ответу пришёл. Такая история бывает у разных детей, причём у кого-то это значит, что ребёнку очень легко, а у кого-то - наоборот.
У меня есть знакомая многодетная мама, Олеся Лихунова, у неё куча очень разных детей (родных и приёмных), и она очень много с ними занимается, учит читать, считать и тд. Так вот, в какой-то момент двое её детей пошли в первый класс, и одному было так легко, что прямо скучно (и мама думала "ну сколько можно решать задачи в первом десятке?"), и в то же самое время другому ребёнку было с той же программой так сложно, что ребёнок постоянно буксовал, а мама хваталась за голову. Этому ребёнку никак не давались задачи на вычитание, ввергала в панику мысль про числа больше десяти, не укладывалась в голове идея десятичной системы.
Одна и та же задача, один и тот же учебник может быть для кого-то очень простым, а для другого - непосильно сложным. Кто-то говорит, что моя тетрадка "необычная математика 5-6 лет" в самый раз для первоклашки, а кто-то говорит, что его ребёнок всё это мог в 4 года.
Кто-то хвалит учебники Петерсон, а кто-то эти же учебники яростно ругает (и у каждого есть свои резоны). Я в первом классе уже уверенно складывала и вычитала двузначные и трёхзначные числа, а некоторые мои ровесники пришли в школу, не зная ни одной буквы и цифры.

Даже если взять задачи, посильные ученикам началки, мы можем найти задачи, у которых несколько правильных ответов. К сожалению, детям в школе подобные задания дают очень редко. И часто ученики привыкают, что первый этап решения задачи по математике - угадать "тип" этой задачи. Второй этап - вспомнить, как такой тип задач полагается записывать.
Редко кто из учителей показывает, что ко многим задачам можно придумать несколько вариантов решения, несколько способов, позволяющих прийти к правильному ответу - и несколько правильных вариантов записи. Чаще всего в школе часто показывают ровно один способ - как правильно решать этот тип задач с точки зрения методиста, и как это оформить в тетради.

Мне несколько раз доводилось быть свидетелем таких сцен: ребёнок решает задачу своим способом, получает правильный ответ, а взрослый пытается его убедить в том, что надо эту задачу решать иначе.
Например, задача такая: "На тарелке было несколько яблок, потом добавили ещё 2 яблока и их стало 6. Сколько яблок было вначале?"
Ребёнок уверенно говорит: "Было четыре".
Взрослый допытывается: "А откуда ты это узнал?"
Некоторые дети в 6-7 лет вообще не могут объяснить своё решение (да и во втором классе - тоже не все могут), они просто говорят: "Ну, было 4, добавили 2 - и стало 6"
"А как надо записывать решение?" - интересуется взрослый.
"4 + 2 = 6" - пишет ребёнок.
В целом - вполне годное объяснение, хотя оно и не является решением в полной мере, но взрослый не согласен: "Нет, надо решать не так, надо записать решение вот так: "6 - 2 = 4", так будет правильно!"
Да, разумеется, "4 + 2" в такой задаче — не является решением, но именно эта запись отражает ход мыслей ребёнка. И если спросить ребёнка "как ты получил этот ответ", он выдаст именно это, что по сути надо перевести на взрослый язык так: "я подбирал числа и нашёл, к какому добавить 2, чтобы получить 6".
Сама по себе идея, что этот же ответ мы можем получить, если от 6 отнимем 2, ребёнку не становится понятнее, даже если он под нашу диктовку запишет 6 — 2 = 4.
Он убедится, что ответы совпали, но это само по себе ничего не значит. Мало ли, у каких задач одинаковые ответы.
И когда взрослый пытается подвести ребёнка к идее вычитания, диктуя ему свой способ записи, кто-то из детей понимает, почему в данном случае это не случайно, что ответ совпал, а кто-то просто запоминает как магическое действие и непонятное школьное правило.
Как "отступи 4 клеточки" — так надо писать в школе, а почему — никто не знает.
В школе очень часто учат решать подряд несколько похожих задач, несколько однотипных примеров - натаскивают. У этого есть свои плюсы, но и минусов хватает.

Долго-долго все задачи и примеры, которые дети встречают - это примеры на сложение, причём обязательно из двух слагаемых. Это приводит к такому прочному стереотипу, что порой бывает нелегко убедить детей в том, что складывать можно и три числа, и пять. Мы много раз встречали детей, которые не знали, как записать пример из трёх слагаемых (а примеры из двух записывали уверенно).
А недавно обнаружили, что записать задачу на вычитание - ещё сложнее, хотя идея понятна.
Мы после нового года предложили детям такую игру:
P2021391
На новый год нарядили ёлку, а теперь пора убирать игрушки.
Брось кубик - и узнаешь, сколько игрушек надо снять.
Те игрушки, которые снимаешь - зачёркивай.
А потом сосчитай, сколько осталось - и обведи ответ.
P2021393
Выпало 1 - зачеркни 1 игрушку и сосчитай, сколько осталось.

P2021392
С таким заданием у нас все пятилетки разобрались легко.
Бросать кубик - эта инструкция им понятна и знакома.
Обычно мы добавляли столько, сколько выпало на кубике, а тут - столько убирали. Ладно, столько зачеркиваем.

P2021498
А потом мы попросили записать пример - и многим резко стало очень сложно!
(Мы говорим "Запиши историю про ёлочку - сколько было, сколько сняли, сколько осталось)
P2021497
Кто-то вместо "минус" по привычке пишет "плюс", кто-то путается и забывает "равно".
Прямо резко задача усложнилась именно из-за непривычного оформления.
Какой ответ - видят, а что надо писать - понятия не имеют...

P2021446
Шестилеткам предложили ёлочку с 15 игрушками - и 2 кубика.
Поняли двое из всей группы, кажется.
А если бы не надо было "записывать как в школе", а можно было просто обвести ответ, то все бы справились.

А вот вы помните, какой у вас был учебник математики в первом классе?
Было ли вам сложно по содержанию - и с оформлением?
Tags: арифметические игры, кружок, мышематика, фото, школа
Subscribe

Posts from This Journal “арифметические игры” Tag

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 30 comments

Posts from This Journal “арифметические игры” Tag