jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Category:

ромб или не ромб? квадрат или не квадрат?

в четверг - на прошлом занятии нашего математического кружка в ДНТТМе - мы решили предложить детям задачки, связанные с подсчётом прямоугольников.
но для того, чтоб сосчитать правильно, нужно всё-таки договориться, что же считать прямоугольником, а что - нет.
вот тут-то и началось самое весёлое!
ведь дети все эти геометрические фигуры в лицо узнают лет с трёх, а потому ко второму-третьему классу они уже уверены, что уж в чём-чём, а в этом они прекрасно разбираются!

Показали мы детям разные картинки, и попросили обвести на них все прямоугольники.

Альбом: _zada4i2


смотрим: ответы у всех разные!
Ага!
значит, будет отличный повод это обсудить.

даём следующие картинки, и просим обвести все ромбы.



тоже ответы не сходятся.

Ну ладно, начинаем собирать мнения о том, что же такое ромб, и что такое квадрат.

Быстро выяснили, что у квадрата 4 стороны, и все углы прямые.
Отлично!
рисую тогда такие картинки:


сразу откуда-то всплывает слово "замкнутый" - уже приятно :)

прошу выйти и дорисовать все эти фигуры до квадрата.
все дорисовать почему-то не получается, хотя сторон и 4, и все углы прямые, но из лесенки квадрат не выходит...

но в целом обсуждение движется в нужном направлении, и мы лишь подталкиваем детей.
нам кажется, что они уже почти во всём разобрались, и мы даём следующую картинку:



просим посчитать, сколько тут ромбов, и сколько - квадратов.
и тут часть детей впадает в ступор, и более того, они так увлечённо и страстно отстаивают свою точку зрения, что и остальные начинают сомневаться!

мамы, сидящие на последней парте, давятся от смеха.

Настя тем временем вырезала из бумаги квадрат, и показывает его детям.
-Квадрат?
-Да! Квадрат!
Настя поворачивает квадрат на 15 градусов, и интересуется:
-А так - квадрат?
-Да, так тоже квадрат!!!
Настя поворачивает квадрат ещё немного - и мнения разделяются. А при виде квадрата, повёрнутого на 45 градусов, все вслед за Денисом вопят:
-Ромб! Теперь - ромб!
Только Серёжа всё ещё сомневается, и пытается сказать, что так - и то, и другое. Но и в его голосе уже нет прежней уверенности.

-А ромб - это что такое? - интересуемся мы.
-Ромб, он такой длинненький, у него стороны одинаковые, и углы одинаковые.
-А у квадрата разве стороны не одинаковые?
-Одинаковые. Но у него же углы прямые!

Пытаемся дописать определение квадрата.
Мы уже договорились, что квадрат - замкнутый, у него 4 равные стороны, и все углы прямые.
Проверяем, что при повороте квадрата длина его сторон и углы, вроде бы, не меняются, но дети всё равно в сомнениях.
И тут Денис предлагает внести гениальное дополнение к определению:
-Квадрат стоит ровно на земле!
-Ты точно в этом уверен?
-Да, так в учебнике написано!
-Ой, принеси нам этот учебник, пожалуйста!
-Ну, может, не в учебнике, но нам так учительница говорила.
Договариваемся, что Денис попросит учительницу ему это написать, чтоб мы тоже не сомневались.
И - раз Денис так настаивает, - добавляем к определению фразу "стоит ровно на земле".

И тут Настя спрашивает:
-А если земля наклонная, если земля идёт вот так?



-Тогда квадрат! - уверенно говорит Денис.
Мамы на задней парте уже больше не могут сдерживаться, они уже почти стонут от смеха.

Тогда мы всё-таки вносим ясность, что некоторые фигуры могут быть одновременно и квадратами ромбами.
Заодно обсуждаем, что квадрат - он по совместительству ещё и четырёхугольник.
Приходим к выводу, что у четырёхугольника 4 угла, а у треугольника - три.
И тут меня осенило.
-Три угла? - переспрашиваю я.- Тогда вот тут есть треугольники? Много?
-Много!



И я им ещё гору разных фигур о трёх углах нарисовала, прежде, чем они сообразили, что стороны должны быть обязательно именно прямые!

Аналогично мы разбирались и с четырёхугольниками:


-А если уголок отрезать? а если звёздочка 4-угольная - это разве не четырёхугольник?

Потом мы наконец создали все определения, и перешли к подсчёту прямоугольников,
но только тогда, когда мы были уверены, что дети хорошо понимают, считать ли среди прямоугольников квадраты.


интересно будет спросить их ещё раз через месяц,
смогут ли они дать определение квадрата и ромба, и выбрать их среди других фигур.

про кружок - выношу из комментариев.
мы с Настей ведём кружок для начальной школы в ДНТТМ.
м Шаболовская, ул Донская 37
у нас сейчас 3 группы
16.00 - 3 класс
17.00 - 1-2 класс
18.00 - 2-3 класс
в этот четверг занятия не будет, поскольку в ДНТТМ будет проходить конференция, и наш класс, возможно, будет занят.
если вы хотите привести ребёнка к нам на занятия, напишите, пожалуйста, мне в почту
mouse точка jane собачка gmail точка com

Tags: математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 60 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →