Посвятили мы его симметрии и подобию.
Математика - это ведь не только (и не столько) наука о числах, а скорее умение договариваться о правилах, давать определения, и дальше действовать в рамках этих определений.
В процессе обсуждения в том числе некоторое время договаривались о том, что такое треугольник.
Знать-то дети знают, а вот сформулировать им бывает сложно.
Потом обсуждали, какие фигуры называют равными или одинаковыми,
и пришли к выводу, что симметричные фигуры в одних задачах считаются равными, в других - нет.
Скажем, правый ботинок на левую ногу надевать неудобно, и левую перчатку на правую руку - тоже )
В итоге мы договорились считать фигуры одинаковыми, если их можно наложить друг на друга - и они совпадут.
Проверили, поскладывали.
потом стали делать на сгибах симметричные окошки.
В прошлом году я удивлялась, что многим первоклашкам трудно вырезать на сгибе ёлочку или домик.
В этом году уже не удивляюсь.
Подхожу, показываю, помогаю.
Обсуждаем, что такое сгиб,
и почему окошко в серединке получается только если вырезаешь именно на сгибе, а не с другого края.
 |
| Альбом: krusok20_12 |
Кивают, соглашаются, пробуют...
И ... снова вырезают половинки ёлочки с двух сторон листа.
Попробовали просто вырезать дырки нужной формы - тоже не всем это легко.
Некоторые, впрочем, идею поняли и воплощали старательно,
вырезая домики, бабочек, цветы, звёзды, зайцев и кошек.
А кто-то увлёкся и создал целую композицию,
кто-то же сделал открытки и написал там поздравления...
Потом стали обсуждать, что из двух слоёв бумаги можно вырезать две одинаковые фигурки.
А что, если сложить бумагу 4 раза?
А если 6?
Нарисовали и вырезали хороводы,
состоящие из одинаковых фигур.
Вырезать многие почти не умеют, пыхтят ))
Ура!
Получилось!
А если взять длинную полоску бумаги, то можно продолжить этот хоровод...
Долго?
Да хоть до бесконечности!
В итоге со второй группой мы решили пощупать бесконечность.
Взяли квадрат цветной бумаги, разрезали по диагонали на 2 треугольника.
Половинку приклеили,
а вторую часть разделили пополам на 2 треугольника поменьше.
Опять одну часть приклеили,
вторую снова разделили пополам.
Получилась бесконечная ёлочка.
А можно не клеить, а рисовать бесконечную картинку - треугольник Серпинского:
Внутри треугольника - треугольное окошко,
внутри боковых треугольных окон - снова окошки, и так до бесконечности.
Обсудили, что детали бесконечной ёлочки - похожи, "они как будто вдаль удаляются" сказала Анечка.
Потом договорились, что они состоят из подобных фигур,
и даже придумали определение.
А со старшими мы начали с несколько более сложной задачи - как разделить любой треугольник на 4 равные части?
Начали с прямоугольного треугольника - с ним все быстро справились.
Тогда я предложила прямоугольный треугольник с неравными сторонами разрезать на 2 части так, чтобы можно было сложить прямоугольник.
Попыхтели - и тоже справились.
А потом и до 4 подобных треугольников тоже додумались.
И стали треугольник Серпинского клеить из кусочков:
А некоторым больше хотелось нарисовать его - до бесконечности - в тетради
Заодно обсудили, что бесконечная ёлка не вырастает бесконечной высоты,
поскольку кусочки становятся всё меньше и меньше.
Некоторые даже вырезали фрактальную снежинку по схеме из книжки Наташи Рожковской
http://www.math.ksu.edu/~rozhkovs/bseminars09.htm
(Это мне Наташа накануне вручила свою книгу про занятия математикой с младшеклассниками в Беркли - и я немедленно часть идей воплотила.)
Мне кажется, идея про бесконечность не менее интересна, чем тема больших чисел...