jane (janemouse) wrote,
jane
janemouse

Category:

Таблица умножения - учить? Понимать? Ненавидеть? Считать на калькуляторе?

Много раз сталкивалась с тем, что дети, которым уже, вроде как, полагается знать таблицу умножения наизусть, её не знают, не помнят, и даже не способны восстановить нужный пример, заменив умножение сложением.
Если есть тетрадка, то можно её перевернуть и прочитать нужный пример с обложки,
а если есть мобильник, то в нём есть и калькулятор.

Некоторые дети не знают таблицу умножения, и не парятся вовсе из-за этого,
другие стесняются, но не могут найти в себе силы её выучить - она же такая огромная!
это ж надо целых сто примеров знать наизусть!


На самом деле с таблицей умножения можно играть,
и тогда она запомнится сама.
Примеры прекрасных игр на умножение есть в дневнике математического кружка tromentano

А мы играли не с таблицей умножения, а с таблицей Пифагора.

Рисуем в первой строчке таблицы числа, скажем, от 1 до 12
Во второй строке считаем уже двойками,
в третьей - тройками, в четвёртой - четвёрками.
и тд, до 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 8 12 ...
5 10 15 ...
И дальше разнообразно играем с получившейся таблицей.

Во-первых, дети легко могут заметить, что эта таблица симметрична относительно диагонали.
Нам-то это очевидно,
что 2 раза по 3
и 3 раза по 2 получится одинаковое число,
но им надо это увидеть, заметить - и восхититься.
А кроме того, это значит, что выучить наизусть надо не все 100 клеток этой таблицы,
а намного меньше.

Во-вторых, можно сразу отметить те клеточки, которые уже выучены, и учить их не надо.
это как минимум первый столбик и первая строчка.

Обычно и с десятой строчкой,
и с десятым столбиком проблем тоже не возникает.

Умножение на два многие дети тоже знают - уж в пределах пяти наверняка.

Я видела, впрочем, 8-летнюю девочку, которой это не было легко.
Попросила я её нарисовать в тетради прямоугольник,
внизу 5 клеток и над ним ещё пять клеток.
А потом попросила сосчитать - сколько клеточек всего.
-Сейчас! - ответила послушная девочка, и принялась тыкать пальчиком в каждую клетку.
И честно все 10 клеток пересчитала.
Если бы я спросила её: "сколько будет 5 + 5?" она бы мне живо ответила, но ей самой это не бросилось в глаза, и на просьбу "посчитай" она реагировала стандартным - тыкать пальчиком в каждый предмет"
Очевидно, с ребёнком, который находится на таком уровне освоения чисел, учить таблицу умножения ещё рано.

В-третьих, можно отдельно поиграть с квадратами.
можно нарисовать в тетради лесенку из квадратов, и под каждым написать, сколько в нём клеточек.
А можно нарисовать квадраты "стопкой", один поверх другого, и тогда вы можете заметить,
что 1 + 3 = 4

вокруг квадрата со стороной 1 есть 3 свободные клеточки внутри квадрата со стороной 2.
4 + 5 = 9
вокруг квадрата со стороной 2 есть 5 свободных клеточек внутри квадрата со стороной 3.

и если мы дальше будем добавлять к каждому следующему квадрату следующее нечётное число, то получим следующий квадрат.

9 + 7 = 16
16 + 9 = 25
25 + 11 = 36
36 + 13 = 49

на картинке это особенно красиво выглядит!

Можно на таблице Пифагора раскрашивать одним цветом все чётные числа,
получается сетка.

А можно закрасить все числа, которые делятся на 3,
потом - на 4,
потом - на 5.

Можно закрашивать одним цветом одинаковые ответы.
Сразу становится видно, что 24 это и 12*2, и 8 *3, и 6 *4

Можно заметить, что если мы закроем прямоугольным листом верхний левый угол таблицы, то под уголком будет как раз написано число спрятанных нами клеток.

А я больше всего люблю играть с этой таблицей в загадки.

-Я загадала число, у которого соседи 9 и 15.
Кто его найдёт?

И все смотрят на таблицу, все ищут, а потом отгадавший может уточнить: "А другие соседи у этого числа 8 и 16", и тогда мы ждём, пока найдут остальные - и предлагаем этому умнику загадывать новое число.

Мой опыт показывает, что сложнее всего учить примеры (на сложение, кстати, тоже) с числами 6, 7, 8.
7 * 8 = ??
8 * 9 = ???

9 это проще, 9 = 10-1
а вот 7 и 8 - это караул.
Многие дети 7 + 8 складывают с трудом,
просто потому что с числами от 1 до 5 они были знакомы всё дошкольное детство,
а вот 7, 8 и 9 не успели достаточно прощупать.

Именно поэтому, как мне кажется, таблица умножения у многих детей вызывает священный ужас и трепет - она огромна, и совершенно нелогична.
В ней надо просто выучить как стихи кучу непонятных примеров.
Но когда учишь наизусть, то совершенно запросто можно перепутать,
семь ю восемь пятьдесят шесть или шестьдесят три!
никакой логики в заученном куске примера нет.

А таблица Пифагора логична и понятна,
каждый раз прибавляем по 6,
потом каждый раз прибавляем по 7,
потом по 8.

Знаете, как некоторые школьники удивляются, что таблица умножения не заканчивается на десяти?
Прямо чудо!

А всего-то надо - не торопить события, и придумать игры, в которых сформируется понимание!

Ну и на 9 можно научить ребёнка умножать на пальцах,
просто и красиво,
но это все умеют, наверное?
Tags: кружок, математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 39 comments